知识大全已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九，求实数K的值

Posted 2022-07-05 实数

篇首语：你要学会努力奔跑，别被世俗跌得一塌糊涂。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九，求实数K的值相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九，求实数K的值 以下文字资料是由(全榜网网www.cha138.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！

已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九，求实数K的值

设两个实数根为X1和X2，则X1的平方+X2的平方=4/29，
由韦达定理可知：X1+X2=K/2
X1*X2=-KX-2K+1，
X1的平方+X2的平方=4/29，则X1的平方+X2的平方=（X1+X2）的平方-2X1*X2，即
4/29=K的平方/4 -2（-KX-2K+1）；方程①
又b的平方-4ac= K的平方-4*2*（-KX-2K+1）≥0不等式②，
综合以上①②，求解。
大概的思路就是这样，答案你自己算算。

已知方程2x²+kx-2k+1=0的两实数根的平方和为四分之二十九,求k的值

设方程的两根为x1和x2
由韦达定理得：
x1+x2=-k/2
x1x2=-k+1/2
x1²+x2²=29/4
(x1+x2)²-2x1x2=29/4
k²/4+2k-1=29/4
k²+8k-33=0
(k+11)(k-3)=0
k=-11或k=3

已知关于x的一元二次方程2x05-mx-2m+1=0的两实数根的平方和是4分之29，求m的值

2x²-mx-2m+1=0
则x1+x2=m/2
x1x2=(-2m+1)/2
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²/4-(-2m+1)=29/4
m²+8m-33=0
(m+11)(m-3)=0
m=-11,m=3
有实根则判别式△=m²-8(-2m+1)>=0
m=-11时不成立
所以m=3

已知关于x的一元二次方程x平方-2x+k平方-2k+2=0有两个实数根，求k平方-k平方分之1的值

x平方-2x+k平方-2k+2=0有两个实数根
△=4-4(k^2-2k+2)=-4(k^2-2k+1)=-4(k-1)^2≥0
k-1=0
k=1
k平方-k平方分之1=1-1=0

已知关于x的一元二次方程x²-mx+2x-1=0的两个实数根的平方和为7，求M的值

设两根为a,b
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m-2)^2+2=7
m=2+/-根号5

x²+(2-m)x-1=0
所以x1+x2=m-2
x1x2=1
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-4m+4-2=7
m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=5,m=-1
△>=0
(m-2)²-4>=0
符合
所以m=5,m=-1

已知关于x的一元二次方程x 2 +（a+1）x+a 2 -3=0的两个实数根的平方和为4，求a的值

设原方程的两根为x ₁ ，x ₂ ，
则x ₁ +x ₂ =-（a+1），x ₁ ?x ₂ =a ² -3，（2分）
∵x ₁² +x ₂² =（x ₁ +x ₂ ） ² -2x ₁ ?x ₂ =4，（1分）
∴[-（a+1）] ² -2（a ² -3）=4，（2分）
∴a ² -2a-3=0，（1分）
即（a-3）（a+1）=0，
解得：a ₁ =3，a ₂ =-1，（1分）
∵当a=3时，原方程的△=[-（a+1）] ² -4（a ² -3）=-3a ² +2a+13=-8＜0，不符合题意舍去，（2分）
当a=-1时，原方程的△=-3a ² +2a+13=8＞0，
∴a=-1．

已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a，b求实数K的取值范

判别式 △=[-(2k+3)]^2-4*(k^2+3k)
=4k^2+12k+9-4k^2-12k
=9 恒大于0，所以次方程必有两个不相等的实数根
根据求根公式，x=(-b±√△)/(2a)
所以 x=(2k+3±3)/2
即 x=k+3 或者 x=k

已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7

用求根公式求原方程两个根，再相加等于7，由此可以得到一个一元二次方程：m^2-4m-5=0
解得m=-1或者m=5
代入m=-1原方程可以解除两个实数根为（-1-根号13）/2 和（-1+根号13）/2
代入m=5原方程无解

知识大全 已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九，求实数K的值