知识大全已知集合A=｛x丨ax的平方+2x+1=0，a∈R，x∈R｝，若A中至少有一个元素，求a的取值范围

Posted 2022-07-05 元素

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已知集合A=｛x丨ax的平方+2x+1=0，a∈R，x∈R｝，若A中至少有一个元素，求a的取值范围

解：方法一（直接法）：解读题意至多有一个元素，那么即有一个或者没有元素（1）当方程只有一个根时：①a=0时，方程为一元一次方程：2x+1=0，解得x=-1/2,满足条件②a≠0时，方程为一元二次方程：那么 △=2²-4a=0，解得a=1（2）当方程没有根时，方程必须为一元如此方程，且满足a≠0，△=2²-4a<0，解得a>1综上：a的取值范围为｛a|a≥1或a=0,a∈R｝方法二（间接法）：利用补集思想，至多只有一个元素的反面就是至少有两个元素，那么该方程只能为一元二次方程且有两个实数根，那么应该满足a≠0，△=2²-4a>0，解得a<1且a≠0那么补集就是a≥1或a=0,即为所求。补充：很高兴为你解答，有问题可随时追问，满意的话记得采纳哦，祝你开心

已知集合A=x丨ax平方+2x+1=0,a属于R，x属于R .若A中至少有一个元素，求a的取值范围

从反面解，A中至少有一个元素的反面就是一个元素都没有，也就是空集。好，现在假定A是空集。明显当a=0时不是空集，排除。也就是a不为0，那么它是个二次函式。δ<0就没解啦。δ=4-4a<0.所以a>1。注意哦这是反面的情况哦，符合题目的是补集，也就是a<=1.写成集合的形式就好了。不懂在问，希望采纳。谢谢

已知集合A=A=x|ax2+2X+1=0，a∈R，X∈R若集合A中至少有一个元素求a得取值范围

a<=1包括0啊。。
题目分析：
题目的本意是让你分类讨论。就是说，当a不等0的时候，原方程是一个二次方程，这时候a的取值范围就是a<=1且a不等于0，换句话说就是这时候a的取值不能使原方程无解；当a=0时，原方程变成1次方程，只有1个解，但是也满足至少1个解的要求，所以a可以等于0。最后把两个解集并起来，就获得a<=1

已知集合A=x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R.若A中至少有一个元素，求a的取值范围。

可以=0 当a=0时 a中有一个元素2/3
当a不=0 可得判别式=9-8a大于等于0 得a小于等于9/8
综上：a小于等于9/8

已知集合A= X|aX²+2X+1=0 若A中至少有一个元素，求a的取值范围

A=x|ax²+2x+1=0
若A中至少有一个元素
①当a=0时A=x|2x+1=0=-1/2,有一个元素，符合
②当a≠0时
Δ=4-4a≥0
所以a≤1,a≠0
综上，a的取值范围是a|a≤1

已知集合A=x∣ax^2+2x+1=0 x属于R(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围

若A至少有一个元素，即要求方程至少ax^2+2x+1=0有一个根
（1）当a=0时，成立
（2）当a≠0时，判别式=4-4a≥0，所以a≤1
综上，a≤1
注：虽然a=0时在a≤1的范围，但必须分开讨论，因为判别式只有一元二次方程才有，一次方程没有

已知集合A=X|ax的平方+2X+1=0,a∈R,若A为空集，求a得取值？2。若A至少有一个元素。求a得取值？

(1).若A为空集，则2^2-4*a＜0，得a>1.(2)若a=0时，A只有一个元素x＝－1/2，若a不=0时，2^2-4a>=0,可得a<=1,综上，a<=1.

已知集合A=x∈R｜ax^2+2x+1=0,a∈R, (1)若A中至少含有一个元素，求a的取值范围

若有解则△≥0 故a≤1

已知集合A=x|ax平方+2x+1=0，a∈R若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

解：由题意可得：A中元素至多只有一个
当A中只有一个元素时，a=0
当A为空集时,b^2-4ac=4-4a≤0,解得：a≥1
综合可得：a的取值范围为a=0或a≥1

至多有一个元素，即方程至多有一个解。
Δ≤0.b²-4ac=4-4a≤0，a≥1.
若a=0时，方程变为一次方程，也满足条件。

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