知识大全 1*3+1=4=2的2次方，2*4+1=9=3d的2次方，3*5+1=16=4的2次方，写出第n个式子=什么
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篇首语：一箫一剑平生意，负尽狂名十五年。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 1*3+1=4=2的2次方，2*4+1=9=3d的2次方，3*5+1=16=4的2次方，写出第n个式子=什么相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
观察下列各式：1*3+1=4=2的2次方，2*4+1=9=3d的2次方，3*5+1=16=4的2次方，写出第n个式子=什么
答案：n*(n+2)+1=(n+1)的2次方
解：通过观察
第1项 1*3+1=1*（1+2）+1=4=2的2次方
第2项 2*4+1=2*（2+2）+1=9=3的2次方
第3项 3*5+1=3*（3+2）+1=16=4的2次方
......
第n项 n*(n+2)+1=(n+1)的2次方
你懂得~~~~
给我分哦~~~~嘻嘻~~
研究下列各式,你会发现什么规律.1*3+1=4=2的2次方,2*4+1=9=3的2次方,3*5+1=16=4的2次方……
有，最小值-6，因为平方后的数都是自然数，0是最小的，减6的最小值就是-6
研究下列等式: 1*3+1=4=二的二次方2*4+1=9=3的二次方3*5+1=16=4的二次方4*6+1=25=5的二次方第n个式子为.
简单，N*(N+2)+1=(N+1)的平方
观察下列等式: 1*3+1=4=二的二次方，2*4+1=9=3的二次方，3*5+1=16=4的二次方，4*6+1=25=5的二次方.
(n-1)*(n+1)+1=n^2
∵利用平方差公式,原式=(n-1)*(n+1)+1=(n^2-1)+1=n^2
∴(n-1)*(n+1)+1=n^2
观察下列各式:1×2×3×4+1=25=5的两次方,2×3×4×5+1=121=11的两次方,求证结论的正确性
规律：a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=[a×(a+3)+1]^2
即四个连续递增的正整数的积加1等于第一个数乘以第四个数加上1的和的平方
证：
[a×(a+3)+1]^=(a^2+3a+1)^2=a^4+(3a+1)^2+2a^2*(3a+1)=
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=(a^2+a)×(a^2+5a+6)+1=a^4+5a^3+6a^2+a^3+5a^2+6a+1=
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
或者这样证：
（为方便输入，以N代替A）
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
-a，1/2a的2次方，-1/3a的3次方，1/4a的4次方，-1/5a的5次方，1/6的a6次方。写出第n个式子n
-a，(1/2)a²，-(1/3)a³，(1/4)a⁴，-(1/5)a^5，(1/6)a^6，。。。。。写出第n个式子n
解：A‹n›=(-1/n)ⁿaⁿ
观察下列式子及图形，完成下列问题。 1=1的2次方 1+3=2的2次方 1+3+5=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方
S＝1+3+5+7+…+(2n-7)+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)
S＝(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+…+7+5+3+1.
两式相加，得
2S＝2n+2n+2n+2n+…+2n+2n+2n+2n＝2n·n
∴S＝n^2.
观察1*3+1=4=2的2次方+2*4+1=9=3的2次方有什么发现
1×3＋1=4=2²2×4＋1=9=3²3×5＋1=16=4²······n(n＋2)＋1=[(n＋n＋2)／2]²
观察下列各式探索规律 2的2次方减1=3=1*3 4的2次方-1=15=3*5 6的2次方-1等于35=5*7 用含正整数n的等式
n的2次方-1=（n-1）*（n+1）
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