知识大全观察下列各式a+ b=1,a^2+ b^2=3的三次方 +b的3次方=4,求a^10+b^10

Posted 2022-07-04 知

篇首语：弓背霞明剑照霜，秋风走马出咸阳。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全观察下列各式a+ b=1,a^2+ b^2=3的三次方 +b的3次方=4,求a^10+b^10相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

观察下列各式a+ b=1,a^2+ b^2=3的三次方 +b的3次方=4,求a^10+b^10

∵a+b=1
∴(a+b)²=a²+b²+2ab=1
∵a²+b²=3
∴3+2ab=1
∴ab=-1
∵a³+b³=4
∴(a²+b²)(a³+b³) = 3×4 = 12
a^5+b^5+(ab)²(a+b) = 12
a^5+b^5+(-1)²×1 = 12
a^10+b^10 = (a^5+b^5)²-2(ab)^5 = 12² - 2×(-1)^5 = 144+2 = 146

观察下列各式：a+b=1,a^2+b^2=3,a^3+b^3=4,a^4+b^4=7,a^5+b^5=11.则a^10+b^10=?

a+b=1
平方
a²+2ab+b²=1
所以2ab=1-3=-2
ab=-1
a^5+b^5=11
平方
a^10+2a^5b^5+b^10=121
所以原式=121-2(ab)^5=123

如果定义a※b=10的a次方*10的b次方,ab=(10的a次方)的b次方,计算下列各式的值. 1）、（4※3）×（25）

定义a※b=10的a次方*10的b次方,=10^(a+b)

ab=(10的a次方)的b次方,=10^(ab)

4※3=10^(3+4)=10^7
25=10^(2*5)=10^10
1）、（4※3）×（25）
=10^17

sina+cosa=3/4,求下列各式(1)（sin的三次方）a+（cos的三次方）a（2）（sin的4次方）a+（cos的4次方）a，

sina+cosa=3/4 两边平方 1+2sinacosa=9/16
sinacosa=-7/32
(1)（sin的三次方）a+（cos的三次方）a
=（sina+cosa）（sin²a-sinacosa+cos²a）
=3/4（1+7/32）
=3*39/（4*32）
=117/128
（2）（sin的4次方）a+（cos的4次方）a
=（sin²a+cos²a）²-2（sinacosa）²
=1-2*（7/32）²
=463/512

数学：1.已知a+b=m,求(a+b)的三次方(2a+2b)的三次方(3a+3b)的三次方(4a+4b)(5a+5b)

=m^3*(2m)^3*(3m)^3*(4m)*(5m)
=4320m^11

3(a-b)两次方-4(b-a)三次方-3(b-a)两次方-2(b-a)三次方

3(a-b)^2-4(b-a)^3-3(b-a)^2-2(b-a)^3
=3(a-b)^2+4(a-b)^3-3(a-b)^2+2(a-b)^3
=6(a-b)^3

已知a+b=10,ab=24,求下列各式的值:(1)a的二次方=b的二次方;(2)(a-b)的二次方

（1）问是不是a的二次方+b的二次方？如果是，则以下解成立
解：（1）因为a+b=10且ab=24 故 a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=10^2-2*24=52
（2）因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab
故 (a-b)^2=10^2-4*24=4

因式分解1.（2a-3b+c)的三次方+（a+2b-5c)的三次方+（-3a+b+4c）的三次方

解：（2a-3b+c）3+（a+2b-5c）3+（-3a+b+4c）3
=（2a-3b+c）3+[（a+2b-5c）3+（-3a+b+4c）3]
=（2a-3b+c）3+[（a+2b-5c）+（-3a+b+4c）][（a+2b-5c）2-（a+2b-5c）（-3a+b+4c）+（-3a+b+4c）2]
=（2a-3b+c）3+（-2a+3b-c）[（a+2b-5c）2-（a+2b-5c）（-3a+b+4c）+（-3a+b+4c）2]
=（2a-3b+c）3-（2a-3b+c）[（a+2b-5c）2-（a+2b-5c）（-3a+b+4c）+（-3a+b+4c）2]
=（2a-3b+c）[（2a-3b+c）2-（a+2b-5c）2+（a+2b-5c）（-3a+b+4c）-（-3a+b+4c）2]
=（2a-3b+c）[（2a-3b+c）-（a+2b-5c）][（2a-3b+c）+（a+2b-5c）]+（a+2b-5c）（-3a+b+4c）-（-3a+b+4c）2]
=（2a-3b+c）[（a-5b+6c）（3a-b-4c）+（a+2b-5c）（-3a+b+4c）-（-3a+b+4c）2]
=（2a-3b+c）[-（a-5b+6c）（-3a+b+4c）+（a+2b-5c）（-3a+b+4c）-（-3a+b+4c）2]
=（2a-3b+c）（-3a+b+4c）（3a+6b-15c）
=3（2a-3b+c）（a+2b-5c）（-3a+b+4c）

已知m的三次方-n的三次方=10，m-n=2，求下列各式的值：

m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)=10 ......(1)
m-n=2 ......(2)
(1)÷(2)得：
m²+mn+n²=5 ......（3）
（2）²得：
m²-2mn+n²=4 ......（4）
（3）-（4）得：
3mn=1
mn=1/3

ax(4次方）+bx(3次方)+cx(2次方)+dx+e=(x-2)(4次方），求下列各式的值：（1）a+b+c+d+e;(2)a+c+e

1. 设x为1 则a+b+c+d+e=1
2。设x为-1 则计算后a+c+e=41

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