知识大全 1=1的二次方；1+3=2的二次方； 1+3+5=3的二次方.运用规律，求1+3+5+.+2011的值

Posted 2022-07-04 规律

篇首语：少年恃险若平地，独倚长剑凌清秋。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 1=1的二次方；1+3=2的二次方； 1+3+5=3的二次方.运用规律，求1+3+5+.+2011的值相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

观察下列各式：1=1的二次方；1+3=2的二次方； 1+3+5=3的二次方.运用规律，求1+3+5+.+2011的值

规律是结果等于是前面那些数平均数的二次方
1到2011的平均数是（1+2011）/2=1006
所以结果1006^2=1012036

观察下列：1+13=2的二次方，1+24=3的二次方，1+3*5=4的二次方，把规律写下！

1+(n-1)(n+1)=n^2

已知1+3=4=2的二次方,1+3+5=9=3的二次方,1+31+7+9=16=4的二次方,1+3+5+7+9=25=5的二次

1+3+5+7+…+2011=1006²=1012036
1+3+5+...+n=[(n+1)/2)]²=(n+1)²/4

1=1的二次方，1+3=2的二次方，1+3+5=3的二次方，1+3+5+7=4的二次方……写出第N 个数的对应的等式!

N^2=1+3+……+(2N-1)

研究下列等式: 13+1=4=二的二次方，24+1=9=3的二次方，35+1=16=4的二次方，46+1=25=5的二次方

x^2+2x-5=0
>x^2+2x=5>x^2+2x+1=6
(x+1)^2=6
>x+1=±√6
x=±√6-1
----------------------
5x^2-4x=0
>(5x-4)x=0
>x=0 or x=4/5

已知x+x负1次方=3，求下列各式的值：x二次方+x负二次方

x+x^-1=3
即x+1/x=3
∴(x+1/x)^2=x^2+2+1/(x^2)=9
∴x^2+1/(x^2)=7
∴x^2+x^-2=7

已知|x|=2,|y|=3,求下列各式的值(1)(x-y)的二次方 (2)x的二次方-2xy+y的二次方

x=2或者-2，y=3或者-3，（1）分四种情况讨论，当x=2,y=3时，（x-y）^2=1；当x=2，y=-3时，（x-y）^2=25；当x=-2，y=3时，（x-y）^2=25；当x=-2，y=-3时，（x-y）^2=1；综上所述，结果有两种，即25或1
（2）分四种情况讨论，当x=2,y=3时，x^2-2xy+y^2=4+9-12=1；当x=2，y=-3时，x^2-2xy+y^2=4+9+12=25；当x=-2，y=3时，x^2-2xy+y^2=4+9+12=25；当x=-2，y=-3时，x^2-2xy+y^2=4+9-12=1，综上所述，结果有两种，即25或1

把下列各式分解因式:(1)( X的二次方+3X)的二次方-2(X的二次方+3X+4)

设t=X^2+3X
t^2-2(t+4)
=t^2-2t-8
=(t-4)(t+2)
=(x^2+3x-4)(t^2+3x+2)
=(x+4)(x-1)(x+2)(x+1)

已知a的二次方+3a+1=0 求3a的二次方+（a的二次方+5）（a的二次方—1）— a (5a+6)的值？求过程

已知a²+3a+1=0,求3a³+(a²+5)(a²-1)-a(5a+6)
3a³+(a²+5)(a²-1)-a(5a+6)
=a²(a²+3a+1)-2(a²+3a+1)-3
=-3

已知a+b=10,ab=24,求下列各式的值:(1)a的二次方=b的二次方;(2)(a-b)的二次方

由题得a=10-b
则（10-b）*b=24 解得 b=4或6
所以当b=4时a=6
当b=6时a=4
所以（a-b）^2==4

第一问没看懂，a^2不可能等于b^2