知识大全 1 2 +（1×2） 2 +2 2 =（1×2+1） 2 ；2 2 +（2×3） 2 +3 2 =（2×3+1） 2 ；3 2 +（3
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篇首语：学向勤中得，萤窗万卷书。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 1 2 +（1×2） 2 +2 2 =（1×2+1） 2 ；2 2 +（2×3） 2 +3 2 =（2×3+1） 2 ；3 2 +（3相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
观察下面各式： 1 2 +（1×2） 2 +2 2 =（1×2+1） 2 ；2 2 +（2×3） 2 +3 2 =（2×3+1） 2 ；3 2 +（3
| 解：（1）第2006个式子即当n=2006时，有2006 2 +（2006×2007） 2 +2007 2 =（2006×2007+1） 2 ； （2）第n个式子为n 2 +[n（n+1）] 2 +（n+1） 2 =[n（n+1）+1] 2 ， 证明如下： 因为n 2 +[n（n+1）] 2 +（n+1）2 =n 2 +n 2 （n+1） 2 +（n 2 +2n+1） =n 2 +n 4 +2n 3 +n 2 +n 2 +2n+1 =n 4 +2n 3 +3n 2 +2n+1， 且[n（n+1）+1] 2 =[n（n+1）] 2 +2[n（n+1）]·1+1 2 =n 2 （n+1） 2 +2n（n+1）+1 =n 2 （n 2 +2n+1）+2n 2 +2n+1 =n 4 +2n 3 +n 2 +2n 2 +2n+1 =n 4 +2n 3 +3n 2 +2n+1， 所以n 2 +[n（n+1）] 2 +（n+1） 2 =[n（n+1）+1] 2 。 |
计算： (2 2 ) 2 + 32 ÷ (-2) 2 + 2 -2
原式=8+4
=8+2
+
=
+2
． |
为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 的值，可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 ，则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 200
| 根据题中的规律，设S=1+3+3 2 +3 3 +…+3 2010 ， 则3S=3+3 2 +3 3 +…+3 2010 +3 2011 ， 所以3S-S=2S=3 2011 -1， 所以S=
故答案为：S=
． |
为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2011 +2 2012 的值，可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2011 +2 2012 ，则2S=2+2 2 +2
| 令S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2012 ， 则5S=5+5 2 +5 3 +…+5 2012 +5 2013 ， 5S-S=-1+5 2013 ， 4S=5 2013 -1， 则S=
． |
为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 的值，可令S=1=2+2 2 +2 3 +…+2 2008 ，则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 200
| 根据题中的规律，设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2009 ， 则5S=5+5 2 +5 3 +…+5 2009 +5 2010 ， 所以5S-S=4S=5 2010 -1， 所以S=
． |
n阶行列式求解：1 2 2... 2 2 2 2 ...2 2 3 2... 2 .............. 2 2 2... n
当n=2时，行列式为-2
当n>2时，为-2*（n-2）
下列各对数，+（-2）与-2，+（+2）与+2，-（-2）与+（-2），-（+2）与+（-2），-（+2）与+（+2），+2与-2
+（-2）与-2，即-2与-2，不是相反数；
+（+2）与+2，即2与2，不是相反数；
-（-2）与+（-2），即2与-2，是相反数；
-（+2）与+（-2），即-2与-2，不是相反数；
-（+2）与+（+2），即-2与2，是相反数；
+2与-2，是相反数；
-|-2|与-2，即-2与-2不是相反数；
故互为相反数的有3对．
故选：A．
| A |
2-2*2-2*2*2-2*2*2*2......-2的19次方+2的20次方
额``好简单的~就是2
为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 的值，可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 ，则2S=2+2 2 +2 3 +…+2 2009 ，
| 根据题中的规律，设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2009 则5S=5+5 2 +5 3 +…+5 2009 +5 2010 所以5S-S=4S=5 2010 -1 所以S=
故选D． |
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