知识大全已知关于x的一元二次方程x平方-6x+k+1=0的两个实数根是x1、x2，且x1的平方+x2的平方=24，则K值

Posted 2022-07-03 实数

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已知关于x的一元二次方程x平方-6x+k+1=0的两个实数根是x1、x2，且x1的平方+x2的平方=24，则K值？

根据韦达定理
x1+x2=6
x1×x2=k+1
x1²+x2²=24
(x1+x2)²-2x1x2=24
36-2(k+1)=24
k+1=6
k=5

已知关于X 的一元二次方程X2-6X+K＋1=0的两个实数根是X1 X2 X1的平方+X2的平方=24 K=？

韦达定理：x1+x2=6,x1x2=K+1 X1的平方+X2的平方=（x1+x2）-2x1x2=36-2（K+1）=24
k=5

已知x1、x2是关于x的一元二次方程x的平方-6x+k=0的两个实数根x1的平方x2的平方-x1-x2=115

嗷，这个莫非是韦达定理？
今天我也学这课来着。咳咳，亲，我睡觉了。SO，我不知道。

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x平方-6x+k=0的两个实数根且x1的平方-x2的平方-x1-x2=94 求k的值

（1）
x1、x2是x²-6x+k=0的两个实数根
所以x1+x2=6，x1x2=k
x1²-x2²-x1-x2=(x1-x2)(x1+x2)-(x1+x2)=(x1-x2-1)(x1+x2)
所以x1-x2-1=47/3，所以x1-x2=50/3，(x1-x2)²=2500/9
(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2=36-4k
所以k=-544/9

（2）
x1²+x2²+1=(x1+x2)²-2x1x2+1=36-2k+1=1421/9

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值求x1

解： ∵ x²-6x+k=0 （对应 a=1,b=-6,c=k）
∴根据韦达定理可知
x1+x2=-b/a =6
x1x2 =c/a=k
又∵ x1²-x2²-x1-x2=115
∴(x1+x2)(x1-x2)-(x1+x2)=115
∵x1+x2=6
∴6(x1-x2)=121
∴x1-x2=121/6
这样就可以列个方程组了
x1+x2=6 ①
x1-x2=121/6 ②
这你总会算吧虽然不是整数烦了点但很多题目就是这样
算出来 x1=157/12，x2=-85/12 则k=-13345/144 有点怪异反正是根据你提供的题目来算的
一楼估计题目看错了
把他的 (x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=115 验证下
x1²+2x1x2+x2²-2x1x2-x1-x2=115
x1²+x2²-x1-x2=115 明显与题中的 x1²-x2²-x1-x2=115 不符

已知关于x的一元二次方程：x方-6x+k+1=0的两个实数根是x1.x2，且x1方+x2方=24,则k的值是

X1+X2=6,X1X2=k+1
因为X1^2+X2^2=24
所以(X1+X2)^2-2X1X2=6^2-2(k+1)=36-2k-2=24
所以k=5

已知x1x2是关于一元二次方程x的平方-6x+k=0的俩个实数根，且x1的平方x2的平方-x1x2=115

x²-6x+k=0
△=（-6）²-4k≥0，k≤9有实根。
x1+x2=6
x1x2=k
x1²x2²-x1x2=115
k²-k=115，
k²-k-115=0
k=1±√[(-1)²-4*1*(-115)]/2
k1=（1+√461）/2(舍去）
k2=（1-√461）/2
x1²+x2²+8=（x1+x2）²-2x1x2+8=6²-2*（1-√461）/2+8=43+√461。

一已知关于x的一元二次方程 x^2-6x+k+1=0的俩个实数根是X1，X2 且 X1的平方+X2的平方=24. 则k 的值是

x1+x2=6
x1x2=k+1
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=36-2k-2=24
k=5

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根且x1的平方乘x2的平方-x1-x2=115，求

x1²*x2²-x1-x2=(x1²*x2²)^2-(x1+x2)
运用韦达定理——y=ax²+bx+c a不等于0且有两实数根
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
可以得出k
x1²＋x2²＋8=(x1+x2)²-2*x1*x2+8

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根且x1的平方乘以x2的平方-x1-x2=115 求k的值求x1

这题就是考察一元二次方程的基本公式：
x1+x2=6
x1的平方乘以x2的平方 - x1 - x1 = 115 ------ 即x1的平方乘以x2的平方 - 6 = 115
所以 x1*x2 =正负121的开平方。
k = 正负11.
(1)k=11时，x=3+根号2 或 x=3-根号2.
(2)k=-11时，x=3+2倍的根号5 或 x=3-2倍的根号5

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