知识大全若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2，

Posted 2022-07-03 实数

篇首语：常识并不是大家都知道的，常见的东西。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2，相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2，

x1,x2是方程的解，所以带入方程得
x1²-4×x1+k-3=0 (1)
x2²-4×x2+k-3=0 (2)
∵x1=3x2
∴代入（1）得9x2²-12×x2+k-3=0 (3)
由式（3）-式（2）
得8x2²-8×x2=0
x2=1,x1=3
把x1=3代入方程得3²-4×3+k-3=0
k=6

若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2,是求出方程的两个实数根及k

x1+x2=4/1;x1=3x2可得x1=2,x2=1
x1*x2=k-3得k=6

若关于x的一元二次方程x²-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值

你好
用韦达定理
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
则可得
x1 + x2 = 4
x1=3x2
可解得x1=3 , x2=1
c=k-3=1*3=3
k=6
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若关于X的一元二次方程X2-4X+k-3=0的两个实数根为X1,X2，且满足X1=3X2,试求出方程的两个实数根及K的值。

x1+x2=4；
4x2=4;
x2=1;
x1=3;
x1x2=k-3;
k-3=3;
k=6;

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若关于X的一元二次方程X的平方-2X+3M=0的两个实数根为X1,X2,且X1X2>-2，

根据根与系数的关系(或者韦达定理)得：x1x2=3M，那么3M>-2，所以M>-2/3
同时判别式Δ=4-12M≥0，所以M≤1/3，所以-2/3<M≤1/3
望采纳

关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,k是？

由根与系数的关系知：x1+x2=-k，x1*x2=4k^2-3。
因为x1+x2=x1x2，所以，-k=4k^2-3, 4k^2+k-3=0, (4k-3)(k+1)=0
k1=3/4, k2=-1。

关于x的一元二次方程kx²-(2k+1)x+k+3=0 若x1和x2是方程的两个实数根且满足|x1-x2|=3，求k的值

给你一个思路:1.这题主要考跟与系数的关系2.将|x1-x2|=3左右同时平方，再结合1就解出来了

已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个实数根X1，X2满足X1＋X2=4，和X1×X2=3，

∵两个实数根X1，X2满足X1＋X2=4，和X1×X2=3
∴-b/a=4，c/a=3
二次函式为y=a（x²-4x+3）=a（x-1）（x-3）
因此它的影象开口与a有关，但是确定的是与x轴交点为（1,0）和（3,0）
对称轴为x=2

关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2，

如果一个一元二次方程为a*x^2+b*x+c=0,则有方程的两个根x1，x2满足
x1+x2=-b/a x1x2= c/a
所以这个方程里 x1+x2 = -k， x1x2=4k^2-3，
x1+x2=x1x2 所以得到一元二次方程 -k=4k^2-3
解出k=-1 或者k=3/4
k=-1时，原方程为x^2-x+1=0，b^2-4ac=-3无实数解，
所以k=3/4

已知关于x的一元二次方程x2-3x+1=0两实数根为x1、x2，则x1+x2=______

∵关于x的一元二次方程x²-3x+1=0两实数根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-（-3）=3．
故答案为3．

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