知识大全解不等式（3-x）/2>x-(7x-6）/6 过程

Posted 2022-07-03 不等式

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解不等式（3-x）/2>x-(7x-6）/6 过程

(3-x)/2>x-(7x-6）/6
两边同时乘以6
3(3-x)>6x-7x+6
9-3x>-x+6
移项：
-2x>-3
两边同时除以-2
∴x<3/2
∴不等式的解集为x<3/2

解不等式：(7x-6)/(2x+3)>2

设2x+3>0, 则 x>-3/2
等式两边都乘以2x+3 得, 7x-6>2(2x-3) , 7x-6>4x-6 , 3x>0, x>0
因为x>-3/2, 所以 x>0
设2x+3<0, 则 x<-3/2
等式两边都乘以2x+3 得, 7x-6<2(2x-3) , 7x-6<4x-6 , 3x<0, x<0
因为x<-3/2, 而且 x<0, 所以 x<-3/2
答案为 x>0 or x<-3/2

解不等式2x/7-3/2>5x-6/14

两边同乘14，得4X减21》60X减6，再将4X移到右边，将负6移到左边，得，负15》56X，所以，
X》负五十六分之十五。 (小提示：不等式两边同乘以一个负数时，不等号要发生改变。）

解不等式x^3-x^2-6x>0

原式=x(x-3)(x+2)>0
x>0时
x>3或者<-2
得x>3
x<0时
-2<x<3
得-2<x<0
综合x>3 -2<x<0

解不等式|X2-X-6|>3-X

1、当x²-x-6＞0时，即x＞3或x＜-2时，
不等式为x²-x-6＞3-x 即x²＞9
解得x＞3或x＜-3，
2、当x²-x-6＜0时，即-2＜x＜3时，
不等式为-x²+x+6＞3-x
解得-1＜x＜3
所以x＜-3，x＞-1且x≠ 3为解

解不等式4x-7/x+6>-1要过程

(4x-7)/(x+6)+1>0
(4x-7+x+6)/(x+6)>0
(5x-1)/(x+6)>0
两边乘(x+6)²>0
(5x-1)(x+6)>0
x<-6,x>1/5

解不等式组 3-x＞0，（4/3x）+（3/2）＞（-x/6）

3-x>0
x<3
（4/3x）+（3/2）>（-x/6）
(4/3+1/6)x>-3/2
(3/2)x>-3/2
x>-1
所以-1<x<3

解不等式/x–2/+/x–1/>5过程

解不等式/x–2/+/x–1/>5过程
1. x>=2
x-2+x-1>5
2x>8
x>4
即x>4
2. 1<=x<2
2-x+x-1>5
1>5
无解；
3. x<1
2-x+1-x>5
2x<-2
x<-1
即x<-1
所以
x<-1或x>4

解不等式(6x-x^2-x^3)(x^2-7x+10)>0

提出一个x,得x(6-x-x^2)(x^2-7x+10)>0
提出一个负号得x(x^2+x-6)(x^2-7x+10)<0
进一步因式分解得：x(x+3)(x-2)(x-5)(x-2)<0
到这一个很好的方法是令上式为0，则解为x=0,x=2,x=-3,x=2,x=5，注意相同的解也写（这里写了两个x=2）然后画一个X轴，在X轴把上面的点标上，从后侧上方穿过这些点，如上式，从5向下进，从2向上出再从2向下进，最后从3进（你们老师应讲过这个方法吧？我不会画图啊~）从图上可以看出若上式<0,解为2<x<5或0<x<2或x<-3

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