知识大全初等数学与之后的数学相比有什么突出特点

Posted 2022-07-03 数学

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初等数学与之后的数学相比有什么突出特点, 初等数学历史介绍

初等数学时期从公元前五世纪到公元十七世纪，延续了两千多年、由于高等数学的建立而结束。这个时期最明显的结果就是系统地创立了初等数学，也就是现在中小学课程中的算术、初等代数、初等几何(平面几何和立体几何)和平面三角等内容。初等数学时期可以根据内容的不同分成两部分，几何发展的时期(到公元二世纪)和代数优先发展时期(从二世纪到十七进纪)。又可以按照历史条件的不同把它分成“希腊时期”、“东方时期”和“欧洲文艺复兴时期”。希腊时期正好和希腊文化普遍繁荣的时代一致。希腊是一个文明古国，但是，和四大文明古国巴比伦、埃及、印度、中国相比，在文明史上，希腊文明要晚一段时间。希腊的文明延续了一千年之久；从数学的发展情况来分又可以分成古典时期和亚历山大里亚时期。东方时期主要指古希腊衰亡后，西方数学发展中心转移到东方的印度；阿拉伯等的时期。欧洲的文艺复兴时期是初等数学发展到一定阶段，为数学向更高阶段发展作准备的时期。

比较难的数学几何题（初等数学）

己知在△ABC中，BE,CF是∠B，∠C的平分线，BE=CF。求证:AB=AC.
证法一设AB≠AC,不妨设AB>AC，这样∠ACB>∠ABC，从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。
在△BCF和△CBE中，因为BC=BC, BE=CF，∠BCF>∠CBE.
所以 BF>CE。 (1)
作平行四边形BEGF，则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF，连CG，
故△FCG为等腰三角形，所以∠FCG=∠FGC。
因为∠FCE>∠FGE，所以∠ECG<∠EGC。
故得 CE>EG=BF. (2)
显然(1)与(2)是矛盾的，故假设AB≠AC不成立，于是必有AB=AC。
证法二在△ABC中，假设∠B≥∠C，则可在CF上取一点F\'，使∠F\'BE=∠ECF\'，这有CF≥CF\'。
延长BF\'交AC于A\',则由∠BA\'E=∠CA\'F\',有ΔA\'BE∽ΔA\'CF\'.
从而A\'B/A\'C=BE/CF\'≥BE/CF=1.
那么在△A\'BC中，由A\'B≥A\'C，得:
∠A\'CB≥∠A\'BC，即∠C≥(∠B+∠C)/2，故∠B≤∠C。
再由假设∠B≥∠C，即有∠B=∠C。
所以△ABC为等腰三角形。

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数学是什么高观点下的初等数学

按照结构主义的观点，数学就是带结构的集合及其规律。所谓“结构”有三类，代数结构，拓扑结构和序结构。代数结构就是运算及其规律，运算也就是两种，加法（满足交换律）和乘法（可能不满足交换律）。拓扑结构包括几何结构和度量。序结构就是前后次序，包括大小关系。
这是一种观点。

高观点下的初等数学

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考研中初等数学比高考数学难么？

难很多不一样

初等数学是小学数学和初中数学吗

初等数学和“高等数学”对立，与高等数学的区别是研究有限数的范围，没有极限和微积分的思想。小学数学、初中数学和高中数学都属于初等数学。

初等数学中，有“负倍数”一说吗

在初中以前阶段，回答是没有；
高中阶段，估计就不会问这种问题了；
大学以后，回答是有。
如果你是大学生，那么以上答案你自然明白；如果你是初中生，那么就按照上面的答案回答吧，你不需要明白~，解释起来很复杂的说

初等数学求解（求过程）

设这n个数为x1，x2，x3。。。。。xn
那么x1²=1×x2
x2²=x1×x3
。。。。。。
xn²=x（n-1）n
所以左边乘以左边=右边乘以右边
x1²x2²。。。。xn²=x1x2。。。xn×n
所以x1x2x3。。。。xn=n
如有不明白，可以追问！
谢谢采纳！

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