知识大全 2（ab 2 -2a 2 b）-（ab 2 -a 2 b）+（2ab 2 +3a 2 b），其中a=2，b=1。

Posted 2022-07-03 公式

篇首语：心静可以生慧，行善方能得福。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 2（ab 2 -2a 2 b）-（ab 2 -a 2 b）+（2ab 2 +3a 2 b），其中a=2，b=1。相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

先化简再求值：2（ab 2 -2a 2 b）-（ab 2 -a 2 b）+（2ab 2 +3a 2 b），其中a=2，b=1。

解：2（ab ² -2a ² b）-（ab ² -a ² b）+（2ab ² +3a ² b）
=2ab ² -4a ² b-ab ² +a ² b+2ab ² +3a ² b=3ab ² ，
当a=2，b=1时，原式=3×2×1=6。

化简 tga+2tg2a+2^2tg2^2a+...+2^(n-1)tg2^(n-1)a+2^ntg2^na

由倍角公式知tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
则有tana=1/tana-2/tan2a
于是tana+2tan2a
=1/tana-2/tan2a+2tan2a
=1/tana-2[1-(tan2a)^2]/tan2a
又由倍角公式知tan4a=2tan2a/[1-(tan2a)^2]
即有[1-(tan2a)^2]/tan2a=2/tan4a
所以tana+2tan2a
=1/tana-4/tan4a
=1/tana-2^2/tan(2^2a)
同理可知tan(2^2a)+2tan(2^3a)=1/tan(2^2a)-2^2/tan(2^4a)
...
tan[2^(n-2)a]+2tan[2^(n-1)a]=1/tan[2^(n-2)a]-2^2/tan(2^na)（n为偶数）
tan[2^(n-1)a]+2tan(2^na)=1/tan[2^(n-1)a]-2^2/tan[2^(n+1)a]（n为奇数）
注意到原多项式为n+1项
（1）当n为奇数时
原式=tana+2tan2a+2^2tan(2^2a)+2tan(2^3a)+...+2^(n-1)tan[2^(n-1)a]+2tan(2^na)
=1/tana-2^2/tan(2^2a)+2^21/tan(2^2a)-2^2/tan(2^4a)+...+2^(n-1)1/tan[2^(n-1)a]-2^2/tan[2^(n+1)a]
=1/tana-2^2tan(2^2a)+2^2/tan(2^2a)-2^4/tan(2^4a)+...+2^(n-1)/tan[2^(n-1)a]-2^(n+1)/tan[2^(n+1)a]
=1/tana-2^(n+1)/tan[2^(n+1)a]
（2）当n为偶数时
原式=tana+2tan2a+2^2tan(2^2a)+2tan(2^3a)+...+2^(n-2)tan[2^(n-2)a]+2tan[2^(n-1)a]+2^ntan(2^na)
=1/tana-2^2/tan(2^2a)+2^21/tan(2^2a)-2^2/tan(2^4a)+...+2^(n-2)1/tan[2^(n-2)a]-2^2/tan(2^na)+2^ntan(2^na)
=1/tana-2^2tan(2^2a)+2^2/tan(2^2a)-2^4/tan(2^4a)+...+2^(n-2)/tan[2^(n-2)a]-2^n/tan(2^na)+2^ntan(2^na)
=1/tana-2^n/tan(2^na)+2^ntan(2^na)
=1/tana-2^n1-[tan(2^na)]^2/tan(2^na)
=1/tana-2^(n+1)1-[tan(2^na)]^2/[2tan(2^na)]
而由倍角公式有1-[tan(2^na)]^2/[2tan(2^na)]=1/tan[2^(n+1)a]
所以原式=1/tana-2^(n+1)/tan[2^(n+1)a]
综上,原式=1/tana-2^(n+1)/tan[2^(n+1)a]

1.（-2x^2)^3+(-4x^3)^2-(-2x)^2×(-1/2x)^4 2.(2×10^2)^3×(-3×10^6)^2

1、（-2x^2)^3+(-4x^3)^2-(-2x)^2×(-1/2x)^4=-8X^6+16X^6-1/4X^6=31/4X^6
2、(2×10^2)^3×(-3×10^6)^2=72×10^18
3、(1/2011×1/2010×1/2009×...×1/3×1/2×1)^2012×(2011×2010×2009×...×3×2×1)^2012=（1/2011×2011×1/2010×2010×1/2009×2009×……×1/3×3×1/2×2×1×1)^2012=1
4、1）当m是奇数时，(-3)^m×(-1/3)^2m=-（1/3）^m
2）当m是偶数时，(-3)^m×(-1/3)^2m=1/3^m
5、由已知求得x^2n=9，(-1/3x^3n)^2-3(-x^2)^2n=1/9X^6n-3X^4n=X^4n（X^2n/9-3）=-162
6、x^3×x^3m×(y^3)^m+1=2011^(3+3m)×1/2011^3(m+1)=1

「(x+1/2y)^2+(2-1/2y)^2」(2x^2+1/2y^2),其中x=-1,y=2

[(x+1/2y)^2+(x-1/2y)^2](2x^2-1/2y^2),其中x=-3,y=4
[(x+1/2y)^2+(x-1/2y)^2](2x^2-1/2y^2)
=(x^2+xy+1/4y^2+x^2-xy+1/4y^2)(2x^2-1/2y^2)
=(2x^2+1/2y^2)(2x^2-1/2y^2)
=4x^4-1/4y^4
当x=-3,y=4时
原式=4*(-3)^4-1/4*4^4
=324-64
=260

化简后求值：（5a 2 -2b 2 +a 2 +2ab）-（+5a 2 -b 2 +2ab-3b 2 ），其中a=2，b=3

原式=5a ² -2b ² +a ² +2ab-5a ² +b ² -2ab+3b ²
=5a ² -5a ² +a ² -2b ² +b ² +3b ² +2ab-2ab
=a ² +2b ²
∴原式=a ² +2b ²
=2 ² +2×3 ²
=4+2×9
=4+18=22．

Gn=3(2^1+2^2+2^3+…+2^n)+2n=6(2^n-1)+2n=32^(n+1)+2n-6(n∈N).

Gn = 3(2^1+2^2+2^3+…+2^n)+2n
根据等比数列的前n项和公式
= 3[ 2(2^n-1)/(2-1) ]+ 2n
= 6(2^n-1)+2n
= 3*2(2^n)+2n - 6
= 3*2^(n+1)+2n-6

2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32.......求2^2014的末为数字

为4； 2的次幂尾数4个一轮回（位数一直是2、4、8、6这四个轮流），用2014除以4得，503余2，所以是4

（√3-√5）X √6 （3√2-4）X（2√3-2√2）（2√3-3√2）X（2√3+3√2）

（√3-√5）X √6
=3√2-√30
（3√2-4）X（2√3-2√2）
=6√6-8√3-12+8√2
=6√6-8√3+8√2-12
（2√3-3√2）X（2√3+3√2）
=12-18
=-6
平方差公式
（√3-√2）2（平方）=3+2-2√6=5-2√6
X=2+（√3-√2）2（平方）=7-2√6
x平方2-4x+3=（x-3）（x-1）

a^2+c^2=2 a^2+b^2=1 c^2+b^2=2 求ab+bc+ca最小值

a^2+c^2=2 a^2+b^2=1 c^2+b^2=2
相加：a^2+c^2+b^2=5/2
a=±√2/2,b=±√6/2，c=±√2/2,√6/2>√2/2
所以a,c同号，b=-√6/2时，ab+bc+ca有最小值
(ab+bc+ca)min=-√6/2*√2/2*2+√2/2*√2/2
=(1-2√3)/2

[(2A-2B)/(a^2-2AB+B^2)]+B/(A^2-B^2)÷(3b+2a)/(a+b)

原式
=[2(a-b)/(a-b)²+b/(a+b)(a-b)]×(a+b)/(2a+3b)
=[2/(a-b)+b/(a+b)(a-b)]×(a+b)/(2a+3b)
=[2(a+b)+b]/(a+b)(a-b) ×(a+b)/(2a+3b)
=(2a+3b)/(a-b) ×1/(2a+3b)
=1/(a-b)