知识大全六分之五减十二分之七加二十分之九减三十分之十一加四十二分之十三等于多少

Posted 2022-05-11 知

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六分之五减十二分之七加二十分之九减三十分之十一加四十二分之十三等于多少？求解呀！要最简方法……

5/6-7/12+9/20-11/30+13/42
=（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=9/14

1又三分之一减去十二分之七加二十分之九减去三十分之十一加上四十二分之十三减去五十六分之十五

4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=1/3(4-7/4)+1/10(9/2-11/3)+1/14(13/3-15/4)
=1/3(4-7/4)+1/10(4+1/2-4+1/3)+1/14(4+1/3-4+1/4)
=1/3*9/4+1/10*5/6+1/14*7/12
=9/12+1/12+1/24
=21/24
=7/8

六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九等于多少？

六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九
=1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30
=4-(1/6+1/12+1/20+1/30)
=4-(10/60+5/60+3/60+2/60)
=4-20/60
=3又2/3

拆项法计算:一又三分之一-十二分之七+二十分之九-三十分之十一+四十二分之十三-五十六分之十五

一又三分之一-十二分之七+二十分之九-三十分之十一+四十二分之十三-五十六分之十五
一又三分之一=1+1/3
十二分之七=1/3+1/4
二十分之九=1/4+1/5
三十分之十一=1/5+1/6
四十二分之十三=1/6+1/7
五十六分之十五=1/7+1/8
可得1+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8=1-1/8=7/8

下一个，：-1+3-5+7-9+11-...-2005+2007-2009+2011
拆项可得
-1+1+2-2-3+3+4-4-5+5+6......-1002-1003+1003+1004-1004-1005+1005+1006=1006

二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九加四十二分之四十一为什么要 6减

二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九加四十二分之四十一
=6-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）
=6-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7）
=6-（1-1/7）
=5又1/7
1/2=1-1/2
5/6=1-1/6
11/12=1-1/12
19/20=1-1/20
29/30=1-1/30
41/42=1-1/42
这6个数每个看作1，
所以是6-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）

一又四分之一减二十分之九加三十分之十一减四十二分之十三加五十六分之十五减七

解：1. 1又1/4--9/20+11/30--13/42+15/56--17/72+19/90
＝(1+1/4)--（1/4+1/5)+(1/5+1/6)--(1/6+1/7)+(1/7+1/8)--(1/8+1/9)+(1/9+1/10)
=1+1/10
=1又1/10.
2. 1--1/6+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1--1/6+(1/6--1/7)+(1/7--1/8)+(1/8--1/9)+(1/9--1/10)
=1--1/10
=9/10.

六分之七加十二分之十三加二十分之二十一加三十分之三十一加四十二分之四十三加五十六分之五十七加

六分之七加十二分之十三加二十分之二十一加三十分之三十一加四十二分之四十三加五十六分之五十七加七十二分之七十三
=7+（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72）
= 7+（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9）
=7+（1/2-1/9）
=7+7/18
=7又7/18

二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九怎么做？

这个式子=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30
=5-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30）
=5-（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6）
=5-5/6
=25/6

二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九。。。。。。加到9900分之9899

用裂项相消法
=1-1/(1*2)+1-1/(2*3)+1-1/(3*4)+...+1-1/(99*100)
=99-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
=99-(1-1/100)=9801/100

二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九。。。。。。加到110分之109

二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九。。。。。。加到110分之109
=（1-2分之1）+（1-6分之1）+（1-12分之1）+……+（1-110分之1）
=10-（2分之1+6分之1+12分之1+……+110分之1）
=10-[(1-2分之1)+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（10分之1-11分之1）]
=10-（1-11分之1）
=10-1+11分之1
=9又11分之1

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