一本100多页的书,被人撕掉了4张,剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页

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一本100多页的书,被人撕掉了4张,剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?

A、134

B、136

C、138

D、140

答案:A

解析:A 考点 数列问题。撕掉一张纸,其正反两面的两个页码之和为奇数,则撕掉4张,页码总数必为偶数,剩余页码和为8037,所以原书的页码总和必然为奇数,由此排除BD(BD选项能被4整除,而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C,可知整书的页码总和为(1+138)÷2×138=9591,于是撕掉的页码和为9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。

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