30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数
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30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没表演过节目的时候,共报数多少人次?
A、77
B、57
C、117
D、87
答案:D
解析:方法一:设每轮报数人数为n人,若……6,则该轮报完数后走a人,报数3a人次,剩下的6人可放到下一轮的报数中。第一轮报数中30人中有10人报3,所以第一轮结束后共报了30人次,剩下20人。第一轮中20人有6人报3,所以第二轮结束后共报18人次,剩下20-6=14人。按照此规律共报数人次为30+18+12+9+6+3+3+3+3=87人次。
方法二:根据题干,每报数3人次有1人表演节目,最后仅剩一个人没有表演过节目时,共有30-1=29人表演节目,所以共报数29x3=87人次。
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