单跨静定梁的内力计算方法和步骤各有哪些?

Posted 2022-10-10 截面

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答：静定结构在几何特性上是无多余联系的几何不变体系，在静力特征上仅由静力平衡条件可求全部反力和内力。

(1)单跨静定梁的受力

静定结构只在荷载作用下才产生反力、内力；反力和内力只与结构的尺寸、几何形状等有关，而与构件截面尺寸、形状、材料无关，且支座沉陷、温度变化、制造误差等均不会产生内力，只产生位移。

1)单跨静定梁的形式

以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲变形或简称弯曲。以弯曲为主要变形的杆件称为梁。单跨静定梁包括单跨简支、伸臂梁(一端伸臂或两端伸臂)和悬臂梁。

2)静定梁的受力

静定梁在上部荷载作用下通常受到弯矩、剪办和支座反力的作用，对于悬臂梁支座根部为了平衡固端弯矩就需要竖直方向的支反力和水平方向的轴向力。一般梁纵向轴力对梁受力的影响不大，讨论时不予考虑。

①弯矩。截面上应力对截面形心的力矩之和，不规定正负号，弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。

②剪力。剪力截面上应力沿杆轴法线方向的合力，使杆端微有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；由力的性质可知：在刚体内，力沿其作用线滑移，其作用效应不改变。如果将力的作用线平行移动到另一位置，其作用效应将发生变化，其原因是力的转动效应与力的位置有直接的关系。

(2)用截面法计算单跨静定梁

计算单跨静定梁常用截面法，其具体步骤如下：

1)根据力和力矩平衡关系求出梁端支座反力。

2)截取隔离体。从梁的左端支座开始取距支座为As长度的任意截面，假想将梁切开，并取左端为分离体。

3)根据分离体截面的竖向力平衡的思路求出截面剪力表达式(也称为剪力方程)，将任一点的水平坐标代人剪力平衡方程就可得到该截面的剪力。

4)根据分离体截面的弯矩平衡的思路求出截面弯矩表达式(也称为弯矩方程)，将任一点的水平坐标代入剪力平衡方程就可得到该截面的弯矩。

5)根据剪力方程和弯矩方程可以任意地绘制出剪力图和弯矩图，以直观观察梁截面的内力分配。