知识大全解方程：｜x+3｜-｜x-1｜=x+1

Posted 2022-05-06 方程

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数学题急！解方程：｜x+3｜-｜x-1｜=x+1

分类讨论。分x大于1，x小于-3，和x小于1大于-3，这三种情况。就这三种请
况，当x大于1时，就可以知道|x-1|去绝对值要变号，而|x+3|自然也不用变号，
这样可以求出第一种情况的解，当x小于-3时，x+3就小于0，开绝对值就变号
了，|x-1|也要变号，这样可以求出第二种情况的解，第三种情况就是x大于-3小
于1，可以知道x+3大于零，去绝对值不变号，而x-1小于零，所以去绝对值要变
号，这样求出第三种情况的解，然后求出解在看与这三种情况的条件是否矛盾就
可以了。这是解法，过程看了就懂了

初三数学题解方程 √3（x+1）=x-1

x=(-1-√3)/﹙√3-1) =(-√3-1)(√3+1)/(√3-1)(√3+1)=-2(√3+2)/2=-√3+2

数学解方程‘（x+3）（x-1）=12’求x

（x+3）（x-1）=12
x²+2x-3=12
x²+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
x=-5或x=3

解方程丨X+3丨-丨X-1丨=X+1

丨X+3丨-丨X-1丨=X+1
x<-3时
丨X+3丨-丨X-1丨=X+1
-3-x-1+x=x+1
x=-5
-3<=x<1时
丨X+3丨-丨X-1丨=X+1
x+3-1+x=x+1
x=-1
当x>1时
丨X+3丨-丨X-1丨=X+1
x+3-x+1=x+1
x=3
综上所述 x=-5，-1,3

解方程|X+3|―|X―1|=X+1

|X+3|―|X―1|=X+1
|X+3|=X+1+|X―1|
|X+3|=X+1+|X+1―2|
令X+1=a，则:
|X+3|=a+|a―2|
上式为（1） |X+3|=a+(a―2) (2）|X+3|=a-(a-2)
|X+3|=2a―2 | X+3|=2
上面的是自由可分为
(1)a:x+3=2(x+1)-2 (1)b:-(x+3)=2(x+1)-2 (2)a:x+3=2 (2)b:-(x+3)=2
x=3 x=-1 x=-1 x=-5

解方程|x+1|+|x+3|=4

|x+1|+|x+3|=4 脱绝对值
当x>=-1时，x+1+x+3=4 x=0 满足
当-3<=x<=-1 -(x+1)+x+3=4 x无解
当x<=-3 -(x+1)-(x+3)=4 x=-4满足

初中数学题解答解方程 2(x-2）-x的2次方=x-(x-1)(x+1)

2x-4-x²=x-x²+1
2x-4=x+1
所以x=5

解方程:3(x+3)-7=2(x+1)

:3(x+3)-7=2(x+1)
3x+9-7=2x+2
3x-2x=2+7-9
x=0

|x-1| -|x+1|=1解方程

当x大于1时，原方程
（x-1）-（x+1）=1
x-1-x-1=1
-2=1
无解
当x小于1大于-1时，原方程
（1-x）-（x+1）=1
1-x-x-1=1
-2x=1
x=-0.5
当x小于-1时，原方程
（-x+1）-（-x-1）=1
-x+1+x+1=1
1=0
无解
所以：方程的解为x=-0.5

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