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Posted 2022-05-01 函数

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两者互为反函数，以y=x为对称，最短距离=对数曲线到y=x的最短距离的2倍。
3*2π/R<=1 R>=6π 自然数R的最小值为19.

1)
f(2009) = f(2008) - f(2007)
=f(2007)-f(2006)-f(2007)
=-[f(2005)-f(2004)]
=-[f(2004)-f(2003) -f(2004)]
=f(2003)
f(2009) = f(4*502 + 1) = f(1)
f(1) = f(0) - f(-1) = log2 (1) - log2(2) = 0 - 1= -1
2)原式=lga²+lgb² = 2 lga + 2lgb = 2(lg(ab) = 2
3) f(x)>=1/3 或 f(x) <= -1/3
(1/3)^x > (1/3) (1) 或 1/x < - 1/3 (2)
由(1)得： x<1 由(2)得： -3<x<0
综上可得：
x < 1

1. tanθ=2 cos^2θ=1/5
同除以cos^2θ: tan^2θ+tanθ-2=4+2-2=4
∴填入：4/5
2(1)3/2-1-4/9+2.25=2.75-4/9=83/36
(2) lg^2(5)+lg2(2-lg2)+2*√5
=[1-lg2]^2+2lg2-lg^2(2)+2*√5
=1+2√5

先理解个公式：cosα=-cos(π-α)
解题时，先观察题目有什么特征，从题目中可以看到
π/5+4π/5=π, 2π/5+3π/5=π
所以有上面公式先将不是锐角的化成锐角再进行解题。
cos4π/5 = -cos(π-4π/5) = -cosπ/5
cos3π/5 = -cos(π-3π/5) = -cos2π/5
cosπ/5 + cos2π/5 + cos3π/5 + cos4π/5
= cosπ/5 + cos2π/5 - cos2π/5 - cosπ/5
=0
答题不易，请及时采纳，谢谢！

正确的有①③④共3个。
m∈N*时,m^2+m=m(m+1)是正偶数，

所以f(x)的定义域是x>=0,

f(x)是增函数。

2 1 某企业信息部门进行了市场调查
信息一：如果单独投资A种商品。则所获利润Ya（万元）与投资金额X（万元）之间存在正比例函数关系：Ya＝KX，并当投资五万时，客货利润2万元；
Ya=2,X=5
2=K*5
k=0.4
所以，函数式是：Ya=0.4x
信息二：如果单独投资B种商品，则可获利润Yb（万元）与投资金额X（万元）之间存在二次函数关系式：Yb=aX2＋bX，并且投资万元时，可以获利2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元
你没有写清楚投资多少万元时，获利2。4万元。
就当是投资2万元时获利2。4万元
x=2,Yb=2.4
x=4,Yb=3.2
2.4=a*2^2+b*2
3.2=a*4^2+4b
解得：a=-0.2,b=1.6
所以函数式是:Yb=-0.2x^2+1.6x
（1）如果企业同时对A.b 两种产品共投资10万元，请你设计一个能获的最大利润的投资方案，并求出此方案的最大利润时多少
设投资B是X万元，则A是10-X万元，最大利润是Y
Y=Ya+Yb=0.4(10-x)+[-0.2x^2+1.6x]=-0.2x^2+1.2x+4
=-0.2(x^2-6x)+4
=-0.2(x-3)^2+5.8
即当X=3时，Y有最大值是：5。8
所以方案就是投资B产品是3万元，投资A产品7万元，所得利润最大，是5。8万元

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因为对数函数当底数大于 1 时是与其真数同增减，所以 x²+ax-2a 在 [2,3) 上是减函数；
二次函数 y=x²+ax-2a 的对称轴必须位于区间 [2,3) 的右侧，即 -a/2≥3，且 y(3)≥0；
所以 a≤-6，3²+3a-2a≥0；综合起来有 -9≤a≤-6；

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