毛保费准备金的计算方法
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毛保费准备金的计算方法对于以均衡缴费方式购买的寿险,各期缴纳的毛保费相同。如果我们把各期纯保费占毛保费的数额看做不变,所缴纯保费便是均衡纯保费。这时附加保费也是均衡的。我们将各期毛保费、纯保费和附加保费分别记为G、л和c,那么G=л+C
在均衡纯保费下,保险前期的纯保费支付死亡给付成本有余而后期不足,前期的余额通过精算积累便得到纯保费准备金。而由上一节的费用分析可以看到,保单初年度的费用远大于续年度费用,因此均衡附加保费在保单初年度必然不足以支付费用。初年度费用上的亏损需由往后各年度附加保费超过费用的部分摊回。如果仍以均衡纯保费准备金作为负债,保险人的账面亏损将持续很多年。解决这一问题的方法之一是以毛保费准备金作为责任准备金,也即以毛保费准备金作为负债。
毛保费准备金制度是指以毛保费准备金为负债的责任准备金制度。这一制度是从整个支出(保险给付与保险费用)和实际保费收入(毛保费)考虑来提存准备金的。根据准备金的过去法和未来法计算原理,有:
毛保费准备金=过去毛保费收入的精算积累值-过去保险给付与费用支出的精算积累值
或
毛保费准备金=未来保险给付与费用支出的精算现值-未来毛保费收入的精算现值
后一个等式的右边可以写成
(未来保险给付的精算现值-未来纯保费的精算现值)+(未来费用支出的精算现值-未来附加保费的精算现值)
上式前一项即纯保费准备金,也叫给付准备金;后一项称为费用准备金。因此
毛保费准备金=给付准备金+费用准备金
在均衡附加保费下,由于附加保费在前期低于费用而后期高于费用,费用准备金必然是负数,从而毛保费准备金小于给付准备金或纯保费准备金。因此以毛保费准备金作为负债时,实际上是用纯保费准备金填补了前期费用上的亏损,从而使保险人较早实现盈利。
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