未决赔款准备金的估计方法

Posted 2022-10-01 准备金

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未决赔款准备金的估计方法

未决赔款准备金对非寿险公司来说是最为重要的负债项目之一，如何科学准确地对其进行估算具有非常重要的意义。为此，国内许多学者都对此做了研究。李中杰、孟生旺和袁卫对未决赔款准备金的估计作了详细的论述，并给出了具体的计算实例。吴清华从未决赔款准备金估算和管理中存在的问题出发，提出了加强未决赔款管理工作的具体措施，张徐和闫建军对我国常用的几种估算方法进行了较系统的评价。下面简要对现有未决赔款准备金的估计方法进行总结。

1.逐案估计法(Case-By-CaseEstimatingMethod)。就是理赔人员对已经报告的全部赔案进行逐案分析判断，作出每案赔款额的估计数，然后汇总得出总的未决赔款估计数。基本思想：检查赔偿案件的登记表，由理赔人员对尚未解决的案件进行分析，估计每案的赔款额，加上少数尚未报告的赔偿案件的估计金额，汇总即得未决赔款准备金数额，然后加以适当的修正。这种方法对索赔金额确定、索赔频率较低、个案之间索赔金额差异较大、平均索赔金额难以估算的险种较为适合，如企财保险、火灾、信用保证险等。对其他险种，如机动车辆保险和家庭财产保险，该方法就不一定适合。此方法几乎完全凭估算人的主观判断，而事实上任何案件都要有损失理赔人和当事人的磋商，任何悲观和乐观的人为因素都会造成估计偏差，另外由于还要考虑很多诸如通货膨胀、理赔后果等非人为因素，估计数额也难免有偏差，而且此方法耗时费力工作量大，无法对(IBNR)的未决赔款进行统计。

2.保费比例法。基本思想：就是按照本年度保费总收入的一定比例来估算未决赔款。据了解，目前国内只有个别保险公司采用这一办法，提取比例大概是本年度保费收入的10%左右。用保费比例法的优点是简洁、明了，但是这一方法缺少科学依据，可靠性较差。

3.平均法。基本思想：依据保险公司的历史数据计算出每案赔款额的平均数，再根据对将来赔付金额变动趋势的预测加以修正。这一方法不依据个人主观判断，适用于索赔案多但索赔金额不大的保险业务，这些待决案件的金额大体相同，或其金额有大体相当的配比率，如汽车车身保险。但平均价值法将赔款的持续时间计算在内，所得的平均赔付额随赔款持续时间的变化而变化，因而此法不适合理赔延迟时间较长的险种。

4.赔付率法。基本思想：用该类保险所假定的赔款率来计算最终赔付数额，未决赔款额是从估计的最终赔付额中扣除已支付的赔款和相关理赔费用而得出。如汽车车体责任保险，实践中一般用60%的估计赔付率，最终赔付额是满期保费的60%，再减去已付的赔款及理赔费用的余额，即为未决赔款准备金。这种方法简单易行，但假定的赔付率和实际的赔付率可能有较大的出入，此时按该方法计算出的准备金不准确。由于假定的赔付率和实际的赔付率必然有出入，所以本法无法回避它的自身缺陷。

5.链梯法(ChainLadderMethod)。基本思想：与平均法非常接近，它是在流量三角形(Run-offTriangle)的基础上最早发展起来的一种方法，它依据流量三角形中的各列的比例关系来外推预测未来索赔数据的值。保险公司将索赔数据（如赔付额、索赔次数、逐案估计值等）按照保险事故发生的年度和赔付额支出的年度进行交叉排列，组成三角形的格式，此表格被称为流量三角形。流量三角形从左下角到右上角的对角钱上的元素代表在每一日历年度的赔付额。

链梯法的基本假设为：不存在外来影响因素，诸如通货膨胀、未满期保险责任组成的变化、结算率的变化以及法律规定的变化等等；在出险与其理赔之间的延迟时间上的分配相对稳定，每一案发年的赔款支付方式稳定。

链梯法计算简单方便，而且当实际情况与上述假定吻合时，预测结果较为精确。但是，当实际数据与假设条件不符时，它还存在以下不足：

(1)有偏估计。链梯法要求各变量间是相互独立的，但实际各变量间存在一定的关联性，所以通常得出的估计为有偏估计。

(2)稳健性较差。链梯法对于观察值的变化极为敏感，即便是个别数据的变化，都会对估计结果造成较大的影响。

(3)忽略了外来影响因素。在实用时则必须考虑诸如通货膨胀、未满期保险责任组成的变化等因素影响。

为此，研究人员对基本的链梯估算法进行了改进，主要有以下三种形式：

(1)考虑通货膨胀的链梯估算法。用通货膨胀率将所有各年的赔款支出折合为“不变价格”，并依此进行计算；然后将所得各量换算为现值。

(2)改进的链梯估算法。在考虑通货膨胀因素的基础上，再考虑保险公司理赔政策的修改、有关法律规定的变化等，用不同年份的结算率的差别来改进原来的计算。

(3)“伦敦链”直线法。引入线性回归的思想进行赔款额直线的拟合，并据此求出各起始年对应的最终赔款额的估计值。

6.平均赔付额法。链梯估算法虽然进行了许多改进，但它仅仅是根据赔付额数据预测保险公司的未决赔款，而忽略了索赔次数数据，这事实上造成了部分信息的损失。平均赔付额法可以将索赔次数考虑在内。

平均赔付额是指赔付额与索赔次数的比率。平均赔付额模型根据索赔次数不同的统计口径可分为以下两种情形：

(1)PPCI(PaymentsPerClaimIncurred)。已发生索赔的平均赔付额，其中的索赔次数是指已经发生的索赔（包括已经发生但未报告的索赔——IBNR）。

(2)PPCF(PaymentsPerClaimFinalized)。已结案索赔的平均赔付额，其中的索赔次数是指已结案索赔次数。

利用平均赔付额法估计未决赔款准备金时，要求假设不同事故发生年的平均赔付额是相对稳定的。