大数法则的数学家

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拉普拉斯

拉普拉斯,1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日,曾任巴黎军事学院数学教授,1795年任巴黎综合工科学校教授,后又在高等师范学校任教授。1799年他还担任过法国经度局局长,并在拿破仑政府中任过6个星期的内政部长,1816年被选为法兰西学院院士,1817年任该院院长,1827年3月5日卒于巴黎。

拉普拉斯在研究天体问题的过程中,创造和发展了许多数学的方法,以他的名字命名的拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程,在科学技术的各个领域有着广泛的应用。

德莫佛

德莫佛,法文原名AbrahamdeMoivre,(1667.05.26法国-1754.11.27英国伦敦),法国数学家。德莫佛对数学最著名的贡献是德莫佛公式(deMoivreFormula)和德莫佛-拉普拉斯中心极限定理,以及他对正态分布和概率理论的研究。德莫佛还写了一本概率理论的教科书,TheDoctrineofChances,据说这本书被投机主义者(gambler)高度赞扬。德莫佛是解析几何和概率理论的先驱之一;他还最早发现了一个二项分布的近似公式,这一公式被认为是正态分布的首次露面。

大数法则又称“大数定律”或“平均法则”。人们在长期的实践中发现,在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律,即大数法则。此法则的意义是:风险单位数量愈多,实际损失的结果会愈接近从无限单位数量得出的预期损失可能的结果。据此,保险人就可以比较精确的预测危险,合理的厘定保险费率,使在保险期限内收取的保险费和损失赔偿及其它费用开支相平衡。大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。保险公司正是利用在个别情形下存在的不确定性将在大数中消失的这种规则性,来分析承保标的发生损失的相对稳定性。按照大数法则,保险公司承保的每类标的数目必须足够大,否则,缺少一定的数量基础,就不能产生所需要的数量规律。但是,任何一家保险公司都有它的局限性,即承保的具有同一风险性质的单位是有限的,这就需要通过再保险来扩大风险单位及风险分散面。

相关参考

大数法则的定义

大数定律(lawoflargenumbers),又称大数定理,是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到,虽然通常最常见的称呼是大数“定律”,但是大数定律并不是经验规律,而是严格证明

大数法则的常见类型

由于随机变量序列向常数的收敛有多种不同的形式,按其收敛为依概率收敛,以概率1收敛或均方收敛,分别有弱大数定律、强大数定律和均方大数定律。常用的大数定律有:伯努利大数定律、辛钦大数定律、柯尔莫哥洛夫强大

大数法则的举例说明

例如,在重复投掷一枚硬币的随机试验中,观测投掷了n次硬币中出现正面的次数。不同的n次试验,出现正面的频率(出现正面次数与n之比)可能不同,但当试验的次数n越来越大时,出现正面的频率将大体上逐渐接近于1

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