大数法则的定义
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大数定律(lawoflargenumbers),又称大数定理,是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到,虽然通常最常见的称呼是大数“定律”,但是大数定律并不是经验规律,而是严格证明了的定理。有些随机事件无规律可循,但不少是有规律的,这些“有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下,往往呈现几乎必然的统计特性,这个规律就是大数定律。确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性,即频率的稳定性和平均结果的稳定性,并讨论了它们成立的条件。简单地说,大数定理就是“当试验次数足够多时,事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”。该描述即贝努利大数定律。
相关参考
伯努利是第一个研究这一问题的数学家,他于1713年首先提出后人称之为“大数定律”的极限定理。后来泊松、切比雪夫、马尔科夫、格涅坚科等众多的数学家都有重大成就,弱大数定律的研究已经趋于完善,最好的结果是
例如,在重复投掷一枚硬币的随机试验中,观测投掷了n次硬币中出现正面的次数。不同的n次试验,出现正面的频率(出现正面次数与n之比)可能不同,但当试验的次数n越来越大时,出现正面的频率将大体上逐渐接近于1
拉普拉斯拉普拉斯,1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日,曾任巴黎军事学院数学教授,1795年任巴黎综合工科学校教授,后又在高等师范学校任教授。1799年他还担任过法国经度局局长,并
江恩波动法则概述江恩波动法则包含着非常广泛的内容,但在江恩在世时,又没有给出明确的波动法则定义,这也就造成了以后研究江恩理论的分析家对波动法则的不同理解。有一个音乐家兼炒家彼得曾写过一篇文章,从乐理角
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