博尔奇定理概述

Posted 2022-09-30 风险

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博尔奇定理概述

挪威人卡尔·博尔奇(Borch，K.)是国际保险经济学的先驱。1962年他在《经济计量学》杂志上发表了《再保险市场的均衡》一文，该论文将阿罗(1953)的一般均衡模型加以推广，并用来分析不确定情况下再保险人的风险分摊问题。博尔奇的分析具有重要的理论意义，因为早在1953年阿罗就已经提出，金融市场可以作为一个有效的工具，使风险分摊达到帕累托最优，但阿罗没有说明如何达到这一最优状态。9年以后，博尔奇的理论成功地解释了在现实当中这一风险分摊机制是如何运行的。他认为，在由风险规避者组成的经济体当中，只有社会风险是重要的，而个体风险无关紧要，因为个体风险可以通过保险市场，也就是博尔奇论文中所讲的再保险集合予以分散化。但是社会风险，也即影响整个经济体的风险，不能被分散化。这种社会风险只能由每一个个体共同分

担。论文给出了一个关于风险交换帕累托最优的“博尔奇定理”(Borch’stheorem)。

博尔奇定理的基本内容是社会风险的分担规则取决于个体的风险容忍度，每一个个体所分摊的社会风险的份额与其风险容忍度成比例。博尔奇定理中的风险容忍度也就是风险回避系数的倒数。根据该定理的推论，如果所有个体的效用函数属于同一函数族①，那么各个再保险人之间分摊规则将是线性的。因此，从这个意义上来说，很长时间内在金融理论领域中占据统治地位的资本资产定价模型实际上只是此一般结果的一个特例而已。

博尔奇的这篇论文可以被看成是保险经济学的奠基之作。它有效地阐释了以风险集聚为特征

保险机制是如何成为更一般的金融风险分摊机制的，并深入分析了保险机构与其他金融机构的

本质区别。

①也就是后来所谓的HARA函数族，即双曲绝对风险规避函数族，该函数族涵盖了几乎目前所有常用的效用函数形式。