知识大全 ap微积分

Posted 2022-04-30 函数

篇首语：天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 ap微积分相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

怎么求一个函数的拐点！ap微积分

拐点的求法（摘录自高等数学同济5版上册第149页）
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f\'\'(x)；
⑵令f\'\'(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f\'\'(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f\'\'(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。
例如，y=x^3,y\'=3x^2,y\'\'=6x，解出x=0
时，y\'=0,y\'\'=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y\'\'<0，函数曲线为凸函数；y在（0，正无穷大）上为增函数，函数y\'\'>
0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。

一个函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？

据你所说还要判断三阶导数是否为零。具体看看下面的讲解就明白了。一般的，设y=f(x)在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。当函数...

求一个函数的积分

∫x√(1-x^2)dx
=-1/2 ∫√(1-x^2)d(-x^2)
=-1/3 (1-x^2)^(3/2)

对数函数的微积分

你说的对数函数就是log咯~一般只会要求以e（自然对数）为底的对数函数，也就是ln
d(ln(x)/dx=1/x

求函数的微积分：y=cos(xy)-x ?

它是隐函数，求导是：-sin(xy)y+sin(xy)xy\'-1-y\' 其中y\'为导数

微积分求原函数的问题

∫[t/(1+cost)]dt=∫[t(1-cost)/sin²t]dt
=∫[t/sin²t]dt-∫[tcost/sin²t]dt
=∫tcsc²tdt-∫[tcost/sin²t]dt
由第一个积分得：
∫tcsc²tdt=-∫td(cott)=-[tcott-∫cottdt]
=-tcott+∫cottdt=-tcott+ln(sint)
由第二个积分得：
∫[tcost/sin²t]dt=-∫td(1/sint)=-t/sint+∫(dt/sint)
=-t/sint+ln|csct-cott|
最后有：
∫[t/(1+cost)]dt=-tcott+ln(sint)+t/sint-ln|csct-cott|+c

微积分，求函数的偏导数

没错，就是y偏导最好还是按顺序2³好点

微积分中的拐点怎么求

两阶导数为0.。

高中里的微积分怎么求被积函数的原函数

高中的微积分是考得非常简单的，无非分为两类，第一种，可以直接求出原函数，第二种，利用被积函数的集合意义。求原函数的话只需要把高中常见几个函数的原函数记下来就可以了

微积分，求余弦函数的倒数的积分

说明一下1/cos(x)=sec(x)
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫cosx/cos²xdx
=∫1/cos²xdsinx
=∫1/(1-sin²x)dsinx
=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx
=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx
=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2
=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2
=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C
=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C
=ln√|(sinx+1)²/(sinx+1)(sinx-1)|+C
=ln√|(sinx+1)²/(sin²x-1)|+C
=ln√|-(sinx+1)²/cos²x|+C
=ln|(sinx+1)/cosx|+C
=ln|tanx+1/cosx|+C
=ln|secx+tanx|+C