知识大全 总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,

Posted 2022-08-04 样本

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总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,

令Y=X-μ，则Y～（0，σ2），其概率密度为f(y)＝12πσe?y22σ2，-∞＜y＜+∞，σ＞0|Y|=|X-μ|的数学期望为：E(|Y|)＝E(|X?μ|)＝∫+∞?∞|y|12πσe?y22σ2dy＝2∫+∞0|y|12πσe?y22σ2dy＝2πσ于是：E(σ)＝E

设总体X服从正态分布X~N（μ，σ^2)，X1，X2，...,Xn为来自该总体的一个样本，

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布，即
U ～ N(0,1)，
因此，D(U)=1。

设总体X服从正态分布N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,令U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ,则D(U)=?

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ～N(0,1),
D(U)=1.

设总体服从正态分布N (μ,4)，X1, X2, X n ,是来自该总体的简单随机样本，

X 服从正态分布N (μ,4/n)
X-μ服从正态分布N (0,4/n)
E|X-μ|=4/√(2πn）<=0.1
n>=254.647913290858
n至少是255
解毕

设总体X服从正态分布N(μ,1),X1X2是从总体X中抽取的样本,其中μ未知

T1,T2,T3都是无偏估计。
DT1=[4/9+1/9]DX=5DX/9
DT2=[1/16+9/16]DX=5DX/8
DT3=[1/4+1/4]DX=DX/2
方差最小的那个是DT3，最有效

设总体X服从正态分布N（u,σ^2) ，X1,X2,X3,...,Xn

答案是总体的方差。S是样本的标准差，开平方后是样本标准差~

设总体X服从正态分布N（0，0.22），而X1，X2，…X15是来自总体

因为X_i～N（0.4），于是

～N（0.1），从而有
(

)2+…+(

)2～X²（10），(

)2+…+(

)2～X²（5），
而且由样本的独立性可知，
(

)2+…+(

)2～X²（10）与(

)2+…+(

)2～X²（5）相互独立
Y=

=

～F（10，5）
故Y服从第一个自由度为10，第二个自由度为5的F分布．

设总体X服从正态N(μ,σ²),x1,x2,xn为其总体的样本,求该样本的联合概率密度

像似然函数那样构造

fX(x)=φ((x-u)/σ)/σ
f(X1,X2,...Xn)=fX1(x1)fX2(x2)..fXn(xn)=(1/√(2π)σ)^n *e^Σ(xi-u)²/(2σ)
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设总体X服从正态分布N(1,2），X1，，，X10是来自此总体的样本，S^2是样本方差，则D（S^2）=?答案是8/9

用计算根据性质本差总体差偏估计即本差期望等于总体差所E（S^2）=4经济数团队帮解答请及采纳谢谢

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