知识大全 总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,
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总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,
令Y=X-μ，则Y～（0，σ2），其概率密度为f(y)＝12πσe?y22σ2，-∞＜y＜+∞，σ＞0|Y|=|X-μ|的数学期望为：E(|Y|)＝E(|X?μ|)＝∫+∞?∞|y|12πσe?y22σ2dy＝2∫+∞0|y|12πσe?y22σ2dy＝2πσ于是：E(σ)＝E
设总体X服从正态分布X~N（μ，σ^2)，X1，X2，...,Xn为来自该总体的一个样本，
U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布，即
U ～ N(0,1)，
因此，D(U)=1。
设总体X服从正态分布N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,令U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ,则D(U)=?
U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ～N(0,1),
D(U)=1.
设总体服从正态分布N (μ,4)，X1, X2, X n ,是来自该总体的简单随机样本，
X 服从正态分布N (μ,4/n)
X-μ服从正态分布N (0,4/n)
E|X-μ|=4/√(2πn）<=0.1
n>=254.647913290858
n至少是255
解毕
设总体X服从正态分布N(μ,1),X1X2是从总体X中抽取的样本,其中μ未知
T1,T2,T3都是无偏估计。
DT1=[4/9+1/9]DX=5DX/9
DT2=[1/16+9/16]DX=5DX/8
DT3=[1/4+1/4]DX=DX/2
方差最小的那个是DT3，最有效
设总体X服从正态分布N（u,σ^2) ，X1,X2,X3,...,Xn
答案是总体的方差。S是样本的标准差，开平方后是样本标准差~
设总体X服从正态分布N（0，0.22），而X1，X2，…X15是来自总体
因为Xi～N（0.4），于是
| Xi |
| 2 |
～N（0.1），从而有
(
| X1 |
| 2 |
)2+…+(
| X10 |
| 2 |
)2～X2（10），(
| X11 |
| 2 |
)2+…+(
| X15 |
| 2 |
)2～X2（5），
而且由样本的独立性可知，
(
| X1 |
| 2 |
)2+…+(
| X10 |
| 2 |
)2～X2（10）与(
| X11 |
| 2 |
)2+…+(
| X15 |
| 2 |
)2～X2（5）相互独立
Y=
| X12+…+X102 |
| 2(X112+…+X152) |
=
| ||||||
|
～F（10，5）
故Y服从第一个自由度为10，第二个自由度为5的F分布．
设总体X服从正态N(μ,σ²),x1,x2,xn为其总体的样本,求该样本的联合概率密度
像似然函数那样构造
fX(x)=φ((x-u)/σ)/σ
f(X1,X2,...Xn)=fX1(x1)fX2(x2)..fXn(xn)=(1/√(2π)σ)^n *e^Σ(xi-u)²/(2σ)
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设总体X服从正态分布N(1,2），X1，，，X10是来自此总体的样本，S^2是样本方差，则D（S^2）=?答案是8/9
用计算根据性质本差总体差偏估计即本差期望等于总体差所E（S^2）=4经济数团队帮解答请及采纳谢谢
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