知识大全写出1+2+2+……+2的一百次方算法以及框图

Posted 2022-08-01 知

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2^101-1
解析：
S=1+2+2²+2³+....+2^100...............①
2S=2+2²+2³+....+2^100+2^101.....②
②-①，得：
S=2^101-1

2^100+2^100=2^101
2^100+(-2)^(-101)=2^100
其中（-2）^(-101)近视为0

这个嘛，我以前是做过的
(-2)的一百次方=2的一百次方,+(-2)的99次方=-2的99次方
所以等于
2的一百次方-2的99次方
=2×2的99次方-2的99次方
=（2-1）2的99次方
=2的99次方
应该是对的

设T=1+2+2²+2³+……+2的100次方
则2T=2+2²+2³+……+2的100次方+2的101次方
∴T=2T-T
=(2+2²+2³+……+2的100次方+2的101次方)-(1+2+2²+2³+……+2的100次方)
=2的101次方-1

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约是12676506000000000000000000000000分之1

=(-2)×(-2)的一百次方÷(-2)的一百次方
=-2

(-2)的一百次方+(-2)的一百零一次方
=2^100-2^101
=2^100×(1-2)
=-2^100

这个没法做的
就是3*5*9*……*1267650600228229401496703205377
把100项乘起来

int a=1；
for（int i=0；i<63；i++）

a=a*pow(double 2, double i)；

解：
法一：
S=2+2²+2³....+2^100
2S= 2²+2³....+2^100+2^101
两式相减得：
S-2S=2-2^101
-S=2-2^101
S=2^101-2
法二：
利用等比数列求和公式
S=2（1-2^100)/(1-2)
=2^101-2
答案：S=2^101-2

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