知识大全书本上说“方差D（X）=0的充要条件是X以概率1取常数E（X）”，这个“以概率1”是什么意思

Posted 2022-08-01 概率

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书本上说“方差D（X）=0的充要条件是X以概率1取常数E（X）”，这个“以概率1”是什么意思？

恩，可以认为是一定的意思。如果X是离散型变量，那么就是一定的意思。如果X的分布不是离散型，而是非常无规律的分布，那么概率为1不代表“一定"。当然，在大学阶段不需要过分纠结。认为是X只取常数E(X)就好啦~
希望能帮到你，望采纳哦~^_^

以概率1存在是什么意思？

不是一定发生这个极限以概率1收敛譬如说，在0，1上找一个无理数的概率就是1，而有理数就是0，但是我们不能说，随便找一个一定就是无理数注意，【0，1】上有理数的测度是0，无理数的测度是1

求证：x²＜x的充要条件是0＜x＜1

∵x²＜x，
∴ x²-x<0
∴ x(x-1)<0
即0<x<1
∵ x＜1，x>0，
∴ x²＜x
所以x²＜x的充要条件是0＜x＜1

离散型随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k,（k=1,2,）的充要条件是什么？

因为是离散型离散型随机变量X的概率分布，
故Aλ+Aλ^2+Aλ^3+Aλ^4+.........=A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........)=1
要使A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........)=1，首先无穷级数λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........要收敛
故有0<λ<1，此时λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........=λ/(1-λ)
即Aλ/(1-λ)=1，推出Aλ=1-λ，得到（A+1)λ=1
当A=-1时，（A+1)λ=1这个等式不成立，所以A≠-1
此时有λ=1/（A+1)
所以，充要条件是0<λ<1且A≠-1且λ=1/（A+1)

概率分布x~E(1)是什么意思？

X服从λ=1的指数分布,概率密度函数为:
f(x)=λe^(-λx)=e^(-x) x≥0
0 x<0

x=0 if x then x=0 else x=1 求X的值 if x 这个条件是什么意思？

if x,是当X=0，时为假；x不等于0时为真
“ if x then x=0 else x=1” 若x为数字量，则这句话的意思等同于逻辑非

函数f（x）=（1-a/x）*e^x （x>0）有极值的充要条件是什么？

f（x）=（1-a/x）*e^x 导函数有根，且无重根
,要算吗？
对f（x）=（1-a/x）*e^x 求导
得，我直接通分了。f‘（x）=（（X²-aX+1)/X²）*e^x
导函数有根，且无重根
不用管X²，e^x，因为大于0.只要使X²-aX+1有根，且无重根就行了
那么只需△=b²-4ac=a²-4>0
得a>2或a<-2

充要条件是什么意思

A可以推导B,B也可以推导A,A和B就互为充要条件

1除以概率是什么物理意义

举例：抛硬币得到正面的概率是二分之一，那么1除以概率，得到的结果是2。
这个“2”的实际意义是，总共有多少种可能的情况。
以上内容的前提是，每种情况的概率一样。

设随机变量以概率1取值0

P（x=0) =1
概率密度函数是 delta 函数

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