知识大全已知二次函数y=-1/4x^2+x+2指出

Posted 2022-08-01 函数

篇首语：弓背霞明剑照霜，秋风走马出咸阳。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全已知二次函数y=-1/4x^2+x+2指出相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

已知二次函数y=-1/4x^2+x+2指出

1、
y=-1/4(x²-4x)+2
=-1/4(x²-4x+4-4)+2
=-1/4(x²-4x+4)+1+2
=-1/4(x-2)²+3
所以对称轴x=2
顶点(2,3)
2、
向左也是2吗，向下2
这样则y+2=-1/4[(x+2)-2]²+3
y=-1/4x²+1

已知二次函数y=一1/2x2一x十4

y=-1/2 (x²＋2x)+4
=-1/2(x+1)²+9/2
开口向下
顶点（-1，9/2）

已知二次函数y=1/2x²+x-5/2

y=1/2x²+x-5/2
=(x+1)²/2-3
所以顶点坐标是(-1,3),对称轴是x=-2
令y=0
那么(x+1)²/2-3=0
(x+1)²=6
x+1=±√6
x=-1±√6
所以|AB|=(-1+√6)-(-1-√6)=2√6
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

已知二次函数y=2x^2-3x-4，分别求x=2，-1/2时的函数值.

直接代入
x=2
y=2*2^2-3*2-4=8-6-4=-2
x=-1/2
y=2*(-1/2)^2-3*(-1/2)-4=1/2+3/2-4=-2

已知二次函数y=-1/3x2+2/3x+8/3.

配方为y=-1/3（x-1）^2+3
所以1：它的顶点坐标（1，3）
2：它是由抛物线y=-1/3x2先向右平移一个单位，再向上平移3个单位得到
3：当x<1时，.y随x的增大而增大
当x>1时，.y随x的增大而减小（注意两者都可以取等号）

已知二次函数f(x)满足f(1=1/x)=1/x+x^2+1/x^2

一般说来，f（……）括号里不是x，而是比较复杂的式子时，要用到换元的方法
令1+1/x=t----->x=1/(t-1)
对应f(1+1/x)=1/x+x^2+1/x^2
有f(t)=t-1+1/(t-1)^2+(t-1)^2
=t-1+ 1/(t-1)^2 +t^2-2t+1
=t^2-t+ 1/(t-1)^2
所以f(x)=x^2-x+1/(x-1)^2
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已知二次函数y=1/2x^2-4x+3，如何化为y=a（x-h）^2+k的形式？

y=1/2(x^2-8x)+3
=1/2(x^2-8x+16-16)+3
=1/2(x^2-8x+16)-8+3
=1/2(x-4)^2-5

已知二次函数y=x^2-4x+1(1≤x≤4) 求y的取值范围

配方y=(x-2)²-3再将x定义域代入求值域就好了
最大1，最小-3楼上的就是

已知二次函数y=x^2

解：(1)因为y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 y=x^2-4x-12-m^2(x+2) 抛物线都过一定点,即与m的取值无关，故x+2=0，所以：x=-2，此时y=0 故定点坐标为（-2,0) (2)设二次函数y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 的图像与x轴的交点坐标为（x1,0)和（x2,0),且：x2＞x1，则抛物线与x轴两个交点的距离为x2-x1 又x1、x2可以看作x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 ＝0的两个实数根，即（x-m^2-6)（x+2)=0 即：x1=-2 x2=m^2+6 故：x2-x1=m^2+8 故抛物线与x轴两个交点的距离最小值为8。

解：（1）y=x2-2x-1=（x-1）2-2，所以顶点A的坐标为（1，-2）．因为二次函数y=ax2+bx的图象经过原点，且它的顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴l上，所以点C和点O关于直线l对称，所以点C的坐标为（2，0）．（2）因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，因此，点B的坐标为（1，2）．因为二次函数y=ax2+bx的图象经过点B（1，2），C（2，0），所以 a+b=2 4a+2b=0 ，所以二次函数y=ax2+bx的关系式为y=-2x2+4x．

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