知识大全 求下列抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大值和最小值及函数的单调区间 <1>y=x2-2x-3 <2>y=1+6x-x2

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求下列抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大值和最小值及函数的单调区间 <1>y=x2-2x-3 <2>y=1+6x-x2

解(1):抛物线y=x²-2x-3
y=x²-2x-3
=(x²-2x+1)-4
=(x-1)²-4
抛物线开口向上,对称轴x=1, 顶点坐标(1,-4),当x=1时,有最小值-4
x∈(负无穷,1] 函数单调递减
x∈(1, 正无穷) 函数单调递增
解(2):抛物线y=1+6x-x²
y=-x²+6x+1
=-(x²-6x)+1
=-(x²-6x+9)+10
=-(x-3)²+10
抛物线开口向下,对称轴x=3, 顶点坐标(3, 10),当x=3时,有最大值10
x∈(负无穷,3] 函数单调递增
x∈(3, 正无穷) 函数单调递减

写出抛物线y=x2-2x-3的:(1)开口方向;(2)对称轴;(3)顶点坐标

∵抛物线的解析式为y=x2-2x-3,、
∴a=1>0,b=-2,c=-3,

4ac?b2
4a

=

4×1×(?3)?(?2)2
4×1

=-4
∴抛物线的开口向上;对称轴x=-

b
2a

=-

?2
2×1

=1;顶点坐标(1,-4).

求抛物线y=x2 2× 2的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大值y及随x的变化情况

y=x²+2x+2
=(x²+2x+1)+1
=(x+1)²+1
开口向上;
对称轴x=-1;
顶点(-1,1);
只存在最小值1,不存在最大值;
x<-1时,y单调递减;x>-1时,y单调递增。

y=1+6x-x2 开口方向,对称轴,顶点坐标

y=1+6x-x²
=-(x²-6x+9)+10
=-(x-3)²+10
所以开口向下,对称轴是x=3,顶点坐标是(3,10)
如果不懂,请追问,祝学习愉快!

求下列抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大值和最小值

y=2x平方+3x
开口向上;对称轴x=-3/4
顶点为(-3/4,-9/8)
最小值=-9/8
y=-x平方-2x
开口向下;对称轴x=-1
顶点为(-1,1)
最大值=1
y=2x平方-6x+3
开口向上;对称轴x=3/2
顶点为(3/2,-3/2)
最小值=-3/2
y=-1/3x平方+4x-8
开口向下;对称轴x=6
顶点为(6,4)
最大值=4

已知抛物线的解析式为y=x2-2x-3,请确定该抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标

∵y=x2-2x-3,
∴y=(x-1)2-4,
∵a=1>0,
∴该抛物线的开口方向上,
∴对称轴和顶点坐标分别为:x=1,(1,-4)

求二次函数y=?12x2+3x?2的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值

∵二次函数y=?

1
2

x2+3x?2中二次项系数为:-

1
2

<0,
∴开口向下,有最大值;
y=?

1
2

x2+3x?2=-

1
2

(x2-6x++9-9+4)=-

1
2

(x-3)2+

5
2


∴开口向下,对称轴为x=3,顶点坐标为(3,

,5
2

),有最大值

5
2

求抛物线y=-2x2+8x-8的开口方向、对称轴及顶点坐标

y=-2x2+8x-8,
∵a=-2<0,
∴抛物线开口向下.
∵y=-2x2+8x-8=-2(x2-4x+4)=-2(x-2)2
∴对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,0).

Y=2/1X2-2X-1求抛物线的开口方向、对称轴以及顶点

Y=2/1X2-2X-1求抛物线的开口方向、对称轴以及顶点
=1/2(x²-4x)-1
=1/2(x-2)²-3;
1/2>0;
所以开口向上;对称轴x=2;顶点(2,-3)
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如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
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求二次函数 y=- 1 2 x 2 +3x-2 的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值

∵二次函数 y=-
1
2
x 2 +3x-2 中二次项系数为:-
1
2

<0,
∴开口向下,有最大值;
y=-

1
2

x 2 +3x-2 =-

1
2

(x 2 -6x++9-9+4)=-

1
2

(x-3) 2 +

5
2


∴开口向下,对称轴为x=3,顶点坐标为(3,

,5
2

),有最大值

5
2

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