知识大全数学题，二次函式。

Posted 2022-07-31 对称轴

篇首语：实践是知识的母亲，知识是生活的明灯。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全数学题，二次函式。相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

数学题，二次函式。

13)题解法：
令抛物线方程为y = -ax2 + b
已知条件为：x=+/-4, y=0，x=+/-3，y=4，带入上式中，得到方程组-9a+ b =4和-16a + b = 0
解得a =4/7， b=64/7，所以校门的抛物线型方程为y = -4/7x2 +64/7，所以x=0时, y=64/7米即校门高度，精确到9.14米。

仅供参考。

3题解法：
此题的求抛物线方程的方法和上题一样，自己描红吧。结果是y=-1/16*x2 +6
这样桥拱高为6米，按照水面上升的速度，需要t=6/0.25 = 25h才能到达桥顶。

仅供参考。努力呀童鞋。

1.已知函式y=4x²-mx+5，当x＞-2时，y随x的增大而增大；当x＜-2时，y随x的增大而减小，则x=1时，y的值为 25。
y=4x²-mx+5 (a=4,b=-m,c=5) 从题目可以看出对称轴是：x=-2。
根据公式：对称轴h= -b/2a，列出方程：-2= -(-m)/2x4。解：m= -16
把x=1代入y=4x²+16x+5，列出方程y=4x1+16x1+5，解：y=25
2.已知二次函式y=2x²-2(a+b)x+a²+b²，a、b为常数，当y达到最小值时，x的值为(a+b)/2。
y=2x²-2(a+b)x+a²+b²(A=2,B=-2(a+b),C=a²+b²)
这就是求顶点的x值，也就是对称轴。
还是公式：对称轴= -B/2A，对称轴= -[-2(a+b)]/2x2，化简后：对称轴=(a+b)/2

（1）D
（2）C 用一般式
（3）A和B 用两根式（交点式）
思考：由任意三个点的座标求得方程表示式，再将第四个点座标代入方程，若方程成立，则表示同一个函式，反之就是不同函式
归纳：（1）所设方程的表示式
任意三点座标
顶点座标和任意其他两点座标
落在X轴上的两点座标和任意其他一点座标
（2）关于abc的方程组
（3）得到abc的数值，解得方程

a, b是f(x)=(x-a)(x-b)的两个零点，也就是f(x)与y=0的两个交点
m, n是g(x)=f(x)-1的两个零点, 也就是f(x)与y=1的两个交点
因为f(x)的开口向上，所以由影象即可得：m<a<b<n

这个电脑我不太会打，你看下吧。我说，你看看能不能明白。
顶点座标在（1,4）说明函式在x=1的时候是中心对称的，所以可得m=-1，
因为这个函式是一个二次平方式加一个常数K，所以这个函式有最小值，没有最大值（中学数学的程度），当x=1时，函式有最小值，即y=k=4，所以k=4，因为
m=-1,k=4,所以函式的解析式就出来了。

解：两个结论都对。理由如下：
对于结论1分析：
∵影象交y正半轴且与x轴的两个交点分布在y轴两旁
∴ 开口只能向下 a＜0
（如果某抛物线交y轴于正半轴且与x轴两交点在y轴同旁，那么它开口可上也可下）
∵只有当 m = 2 时，对称轴才会是 y 轴
而现在 1 ＜m ＜2 （您可理解为抛物线在以y轴为对称轴的基础上向左平移了）
∴ 对称轴必在 y 轴的左侧且在 --1 的右侧。
∴ -- b/ 2a ＞ --1
解得 2a --b ＜ 0 （解不等式时注意两边同乘负数时要改变不等号方向）
对于结论1，您也可把A点座标代入抛物线关系式得4a-2b+c=0
故 2a -- b = -- c /2
影象交y轴正半轴，故c＞0 则 -- c/2 ＜0
故 2a -- b ＜ 0。
对于结论2 分析：
由题意及影象知开口向下，当x = m 时，y=0；而1＜m，所以当 x =1 时 y ＞0
把x=1代入则有 a+ b + c ＞0
∴c ＞ -- （ a + b ）
而 C在（0,2）下方，故c ＜ 2 而c＞-- （a+b）
∴ --（ a + b ）更小于 2
由 -- （ a + b ）＜ 2 得
2 + a ＞ -- b ------- （1）
而对称轴 -- b / 2a ＜ 0 同乘以负数2a 得
-- b ＞0 -------------- （2）
由（1）（2）得 2 + a ＞ 0

(1)
(x2-x1)^2 = (x1+x2)^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a = (b^2-4ac)/a^2
y=a(x-b/2a)^2+c-b^2/4a
yc = c-b^2/4a=(4ac-b^2)/4a
(x2-x1)^2 = 4yc^2
b^2-4ac = 16
(2)
(x2-x1)^2/yc^2 = 4/3
(b^2-4ac)/a^2*16a^2/(b^2-4ac)^2 = 4/3
16/(b^2-4ac) = 4/3
b^2-4ac = 12

二次函式·数学题

1.扩大后,
l=2(2V)² =8V²
8V²/2V² =4 倍
2.
1).x=p+30 (p≤100)
2).Q=(1000-10x)*(30+x) +10x*20 -400x
=30000+1000x-300x-10x²-200x
=-10x²+500x+30000
3). Q=-10x²+500x+30000
=-10(x²-50x+25²-25²)+30000
=-10(x-25)²+36250
所以当x=25时,Q有最大值,为36250

二次函式数学题

1两个
2x=2
3m=4(0,-4)
4 判别式为0可得a=1或9
5(1)y=(2x+m)(x-m) (2)(-1/2,0)或（-2,0）
6判别式大于0可得m>7/4,代入点（-2,4)得m=9/8,所以不能
7判别式大于0 可得m>-1, 判别式为0可得m=-1,判别式小于0 可得m<-1

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二次函式·数学题

二次函式 数学题

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