知识大全谢了

Posted 2022-04-29 分解

篇首语：壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全谢了相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

请大家给我出100道因式分解的题目！谢了

只有一点
1、y^2-2y-x^2+1
2、(3a+2b)^2-2(3a+2b)(2b-3a)+(3a-2b)^2
3、 -m^3n^3+4m^2n^2-mn
4、 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
5、 x^2-2xy+y^2-13x+13y+30
6、 4(x+2z)(x-2z)+12xy+9y^2
7、 a^4+(a+b)^4+b^4
8、 6x^2-7xy-3y^2-x+7y-2
9、 x^2+x-2
10、x^2-4xy+3y^2-x-y-2
11、x^2+3x-(a^2+a-2)
12、(2x+y)^2-(x+2y)^2
13、（m+n)^2-n^2
14、169(a-b)^2-196(a-b)^2
15、(a+b+c)^2-(a-b-c)^2
16、4(2p+3q)^2-(3p-q)^2
17、3ax^2-3ay^4
18、8y^4-2y^2
19、a＾2-10ab+25b＾2-5a+25b-6
20、x＾2+2xy+y＾2-x-y+1/4
21、a＾2-6ab+9b＾2-4a+12b+4
22、x＾3+2x＾2-5x-6
23、x＾2-xy-2y＾2-x-y
24、0.5(m+1)^2+2(m+1)(1-m)+2(m-1)^2
25、4xy^2-4x^2y-y^3
26、(4a^2 +1)^2 -16a^2
27、5^2008-7*5^2007+10^2006+2008
28、a^4+b^4-2a^2b^2
29、x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)
只有这一点了，没有啦~~~

给我几道因式分解的题目

1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解：因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解：因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解：因为 2 -5
3 ╳ 5
所以原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以，我们可以想到，7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*（-1）
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到（x+7）·（x-1）
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)

9道因式分解的题目。。。

(1）ax²-a²x+bx²-2abx+a²b-b²x+ab²
=(a+b)x²-(a²+2ab+b²)x+a²b+ab²
=(a+b)[x²-(a+b)x+ab]
=(a+b)(x-a)(x-b)
（2）（a+b-2ab）(a+b-2)+(1-ab)² 令a+b=x ，ab=y
原式=(x-2y)(x-2)+(1-y)²
=x²-2x-2xy+4y+y²-2y+1
=x²-2x-2xy+2y+y²+1
=(x-y)²-2(x-y)+1
=(x-y-1)²
=(a+b-ab-1)²
=(a-1)²(b-1)²
（3）（1+y）²-2x²（1+y²）+x⁴（1-y）²
=（1-y）²x⁴-2（1+y²）x²+(1+y）²
=[(1-y)²x²-(1+y)²](x²-1)
=(x-xy+1+y)(x-xy-1-y)(x+1)(x-1)
（4）x⁴-6x²-7x-6
=x⁴-3x³+3x³-9x²+3x²-7x-6
=x³(x-3)+3x²(x-3)+(3x+2)(x-3)
=(x-3)(x³+3x²+3x+2)
=(x-3)[x²(x+2)+(x+2)(x+1)]
=(x-3)(x+2)(x²+x+1)
（5）x⁴+x³-2x²-4x-4
设f(x)=x⁴+x³-2x²-4x-4
f(1)=-8,f(2)=4,f(3)=74
（6）（m²+7m-12）（m²+7m+4）-13²
设a=m²+7m
原式=a²-8a-217,用求根公式分解,怀疑数据有问题
（7）（x²-1）（x²+8x+15）+15
=x⁴+8x³+15x²-x²-8x-15+15
=x⁴+8x³+14x²-8x
=x(x³+8x²+14x-8)
=x(x³+8x²+16x-2x-8)
=x[x(x+4)²-2(x+4)]
=x(x+4)(x²+4x-2)
=x(x+4)(x+2+√6)(x+2-√6)
（8）（1-a²）（1-b²）-4ab
=1-a²-b²+a²b²-4ab
=(ab-1)²-(a+b)²
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)
（9）求x的平方-y的平方-29=0整数解
x²-y²=29
(x+y)(x-y)=1×29=(-1)×(-29)
得到4个方程组
①x+y=29,x-y=1
x=15,y=14
②x+y=1,x-y=29
x=15,y=-14
③x+y=-29,x-y=-1
x=-15,y=-14
④x+y=-1,x-1=-29
x=-15,y=14

2道因式分解的题目

(1)
a^4-3a^2-4
=(a^2+1)(a^2-4)
=(a^2+1)(a+2)(a-2)
(2)
3x^2-7x-6
=(3x+2)(x-3)
都用十字相乘法

.（x²-2x）²-2（x²-2x）-3
=[(x²-2x)-3][(x²-2x+1]
=(x²-2x-3)(x²-2x+1)
=(x+1)(x-3)(x-1)²
2.x²+x-(a²-a)
=x²-a²+x+a
=(x+a)(x-a)+(x+a)
=(x+a)(x-a+1)

3道因式分解的题目

1. 81^(2+x)=3^(8+4x)
27^(x+5)=3^(3x+15)
8+4x=3x+15,x=7
ab^2-2a=a(b^2-2)
(a-b)^2n-(b-a)^(2n+1)=(a-b)^2n+(a-b)^(2n+1)=(a-b+1)(a-b)^2n

几道因式分解的题目

解：①因为x³+y³+6xy-8=(x+y-2)(x²-xy+y²+4+2x+2y)=0
且x²-xy+y²+4+2x+2y=(x-y)²/2+(x+2)²/2+(y+2)²/2≥0
∴ x+y-2=0或x-y=x+2=y+2=0 故x+y=2或-4
②由x²-3x+1=0，得 x²+1=3x x^4+1=7x^2 x^8+1=47x^4
(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)
=[(x^8+1)(x^2+1)]/[(x^6+1)(x^4+1)]
=[(x^8+1)(x^2+1)]/[(x^4+1)(x^2+1)(x^4-x^2+1)]
=47/42
③
④5x²-4xy+4y²+12x+25=(x-2y)²+(2x+3)²+16
当x-2y=2x+3=0时，取最小值16
⑤因为x/y有意义，得 y≠0，x+y≠x-y
则 xy=x/y=x+y(或x-y) x+y=-1/2或-3/2

三道因式分解的题目。

一题：我理解原题是x+y=5且x^2+y^2=13，求x^3y+2x^2y^2+xy值
解：
x+y=5………………(1)
x^2+y^2=13……(2)
由(1)^2-(2)得
2xy=5*5-13=12
得xy=6
则x^3y+2x^2y^2+xy
=x^2*xy+2(xy)^2+xy
=x^2*6+2*6*6+6
=6x^2+78
由(1)得y=-x+5
代入(2)得
x^2+(-x+5)^2=13
2x^2-10x+12=0
x^2-5x+6=0
x=2或x=3
所以当x=2时
6x^2+78=102
当x=3时
6x^2+78=132
答x^3y+2x^2y^2+xy值为102或132
二题x^2+2x+y^2-6y+10=0
x^2+2x+1+y^2-6y+9=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
（因为任何平方数大于等于零
两个平方数和等于零则每个平方数都等于零）
x+1=0
y-3=0
所以x=-1
y=3
三题：x(x-1)-(x^2-y)+2=0求：1/2(x^2+y^2)-xy值
解：x(x-1)-(x^2-y)+2=0
化简得x-y=2
1/2(x^2+y^2)-xy
=1/2(x^2+y^2-2xy)
=1/2(x-y)^2
=1/2*2*2
=2

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