知识大全如果关于x的二次方程ax²+4x-1=0有实数根，那a的取值范围

Posted 2022-07-31 实数

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如果关于x的二次方程ax²+4x-1=0有实数根，那a的取值范围

如果关于x的二次方程ax²+4x-1=0有实数根，
所以
a≠0
Δ=4²＋4a≥0
4a≥-16
a≥-4
所以
a的取值范围是： a≥-4且a≠0

若关于X的—元二次方程ax的平方-4X-1=0有两个实数根，取a的取值范围

a≠0
但
Δ=16+4a>=0
a>=-4
所以
a的取值范围：a>=-4但a≠0

关于x的一元二次方程（a-5）x 2 -4x-1=0有实数根，则实数a的取值范围是______

因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b ² -4ac=16+4（a-5）≥0，
解之得a≥1．
∵a-5≠0
∴a≠5
∴实数a的取值范围是a≥1且a≠5
故答案为a≥1且a≠5．

一元二次方程ax²+2x-3=0有实数根，求实数a的取值范围

解：①a=0时，2x-3=0有实数根x=3/2
②a≠0时，∵有实数根∴△=4+12a≥0∴a≥-1/3
综上，a≥-1/3

若关于x的方程ax²+x+1=0有实数根求a的取值范围

分a=0和a不等于0讨论，
a=0,x=-1，满足条件。
a不等于0，判别式=1-4a>=0
a<=1/4
综上，a<=1/4

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，求a的取值范围。

因为是关于x的方程有实根，没说是二次方程还是一次方程，分类讨论
①一次方程，即a=5时，方程-4x-1=0 x=-1/4有实根，a的取值范围为a=5
②二次方程，即a≠5时，方程（a-5）x^2-4x-1=0有实根，则
判别式△=（-4）^2-4(a-5)x(-1)》0
即△=16+4a-20》0
4a》20-16
4a》4
a》1
则a的取值范围为a》1且a≠5

已知关于x的一元二次方程ax²-2x+6=0没有实数根,求实数a的取值范围

“德尔塔＜0”
(-2)^2-4a*6＜0
4-24a＜0
24a＞4
a＞1/6

方程ax²+4x-1=0有两个实数根，求a的取值范围

有两个实数根则是一元二次方程
所以a≠0
且判别式△≥0
16+4a≥0
a≥-4
所以a≥-4且a≠0

关于x的一元二次方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，求a 的范围

解：∵方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根
∴（-4）²－4×(a-5)×(-1)≥0
16+4a-20≥0
4a≥4
a≥1
∵a-5≠0
∴a≠5
∴a 的范围是：a≥1且a≠5.

若关于x的一元二次方程x²-k=0有实数根，求k的取值范围

∵x的一元二次方程x²-k=0有实数根
∴△≥0
∴b²-4ac≥0
∴0²-4×1×（-k）≥0
∴k≥0
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

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